Anleitungen zu GeoGebra
Die dynamische Geometrie eröffnet der Schulmathematik spielerisch völlig
neue Gebiete. Exemplarisch werden im Folgenden verschiedene Einsatzgebiete
vorgestellt.
So lässt sich beispielsweise der Thaleskreis mit seinen Eigenschaften spielerisch entdecken. Weitere interessante Einsatzgebiete der dynamischen Geometrie sind Extremwert-Fragestellungen wie zum Beispiel die Suche nach dem Punkt mit der minimalen Abstandssumme zu den Ecken eines Dreiecks (erster Fermatpunkt), Aussage und Beweis des Satzes von Pythagoras oder die Pol-Polare-Beziehung von bestimmten Punkt-Geradepaaren bezüglichen eines Kreises.
Hinweise:
- Alle Aufgabenblätter liegen sowohl im OpenOffice- als auch im PDF-Format vor und können daher nach Belieben verändert werden.
- Gerne veröffentlichen wir auch Ihre Unterrichtsmatierialien. Bitte wenden Sie sich hierzu per E-Mail an die Mail an Redaktion Mathematik
Arbeitsblätter zur Einführung von GeoGebra:
1. Objekte benennen und Objekteigenschaften ändern
Konstruktion eines "zangenfesten" Thaleskreises: hierbei müssen bestimmte Objekte erstellt und umbenannt werden. Spielerisch werden hierbei die Formatierungsmöglichkeiten über die Eigenschaften der Objekte kennen gelernt.
Dokument-Download als OpenOffice- und als PDF-Datei:Dokument als OpenOffice-Datei Download
Dokument als PDF Download
2. Rechnen mit GeoGebra
Am Beispiel der Abstandssumme wird das Zahlobjekt eingeführt. Bei der beschriebenen Vorgehensweise wird ein Zahlobjekt mit dem Objektnamen (vor dem Gleichheitszeichen) definiert. Dieses (variable) Zahlobjekt wird anschließend einem Textobjekt mit Hilfe des "+"-Zeichens angefügt. Nun kann durch Verschiebung des Punktes die Lage mit der minimalen Abstandssumme (erster Fermatpunkt) näherungsweise bestimmt werden. Eine (exakte) Konstruktion des Fermatpunktes wird im nachfolgenden Aufgabenblatt angedeutet.
Dokument-Download als OpenOffice- und als PDF-Datei:Dokument als OpenOffice-Datei Download
Dokument als PDF Download
3. Drehung von Objekten mit variablem Drehwinkel
Mit Hilfe eines Schiebereglers wird ein mit der Maus veränderbares Zahl- bzw. Winkelobjekt geschaffen. Hiermit wird die Konstruktion des ersten Fermatpunktes anschaulich beschrieben.
Hinweis: Für die alternative Konstruktion des Fermatpunktes wird
bei der Antwort zu 6) der Umfangswinkel-Mittelpunktssatz
benötigt.
Dokument als OpenOffice-Datei Download
Dokument als PDF Download
4. Verbergen von Objekten
Komplexere Konstruktionen wirken oft aufgrund vieler Hilfslinien "überladen". Löscht man solche Hilfslinien, wird regelmäßig die gesamte Konstruktion zerstört, da ander Objekte davon abhängen. Zu diesem Zweck bieten dynamische Geometrieprogramme die Möglichkeit, Objekte zu verbergen. Verborgene Objekte existieren im Hintergrund weiter, werden nur nicht angezeigt. Am Beispiel des Beweises vom Satz von Pythagoras nach Leonardo da Vinci wird dieses Prinzip hier dargestellt.
Dokument-Download als OpenOffice- und als PDF-Datei:Dokument als OpenOffice-Datei Download
Dokument als PDF Download
5. Pol und Polare
Dieses Aufgabenblatt dient der Binnendifferenzierung. Interessierte
Schülerinnen und Schüler können hiermit das beeindruckende und in sich
stimmige Prinzip von Pol und Polare entdecken. Insbesondere sollte
hierbei das Dualitätsprinzip erkannt werden. So entspricht z. B. die
Verbindungsgerade zweier Pole stets dem Schnittpunkt der entspechenden
Polaren.
Die für das Arbeitsblatt benötigte GeoGebra-Datei finden Sie im Anschluss
zum Download.
Dokument als OpenOffice-Datei Download
Dokument als PDF Download
Download der GeoGebra-Datei zu diesem Arbeitsblatt
Download