Problem des Monats Februar 2025

Kartenlegen

Marco und Petra spielen mit den abgebildeten sechs Karten ein Spiel. Wer zum Schluss die größere Summe erreicht, gewinnt.

Sechs Karten, die mit den Zahlen 5, 4, 6, 9, 10 und 42 beschriftet sind.

Hier wird ein möglicher Spielverlauf beschrieben:

Phase 1: Marco und Petra teilen die Karten verdeckt untereinander auf.

Marco hat die Karten 4, 6 und 10 erhalten. Er legt damit die Zahl 6410. Petra hat ihre Karten bereits sortiert. Sie hat mit den Karten 9, 5 und 42 die Zahl 9542 gelegt..

Sie legen ihre Karten jeweils so nebeneinander, dass die größtmögliche Zahl entsteht: Marco bekommt 4, 6 und 10. Er legt 6410. Petra legt mit ihren Karten 9542.

Phase 2: Sie teilen die Karten erneut verdeckt untereinander auf. Marco erhält nun die Karten 6, 4, 9 und notiert als zweite Zahl 964. Petra erhält die Karten 10, 5, 42 und bildet als zweite Zahl 54210.

Phase 3: Nun bilden sie jeweils die Summe ihrer Zahlen.
Marco erhält 6410 + 964 = 7374. Petra erhält 9542 + 54210 = 63752.

Die Summe von Petra ist größer, deswegen hat sie das Spiel gewonnen.

a) Beim nächsten Durchgang zieht Petra zunächst die Zahlen 5, 10, 9 und danach die Zahlen 42, 5 und 9. Berechne, wer dieses Spiel gewonnen hat.

b) Petra hat bei einem weiteren Durchgang am Ende die Summe 55164. Berechne die Summe, mit der Marco das Spiel gewinnt.

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Urheber: Autorinnen und Autoren des Problem des Monats

Quelle: Landesbildungsserver - Problem des Monats

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