24.10.2024

Die aktuelle PdM-Aufgabe II

November 2024

Mal-Magie

Bei einem "malmagischen" Quadrat ist das Produkt der drei Zahlen jeder Spalte, jeder Zeile und auch jeder Diagonalen gleich groß. Wir sprechen in diesem Fall von dem magischen Produkt.

Bei unserem Beispiel beträgt das magische Produkt 1000.

Erste Zeile: 5, 100, 2, zweite Zeile: 4, 10, 25, dritte Zeile: 50, 1, 20
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a) Bei dem malmagischen Quadrat ist das magische Produkt 1728. Ergänze die sechs fehlenden Zahlen.

18, _, 6, 4, _, _, _, _, _
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b) Ergänze auch das folgende 3x3-Quadrat, so dass ein malmagisches Quadrat vorliegt.

12, _, _, _, _, 36, 18, _ , _
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Oktober 2024

Octoplus

Wir haben ein bisher unbekanntes Mathefabelwesen entdeckt. Weil jedes dieser Art bei der Geburt acht Ecken hat, nämlich vier innen und vier außen, nennen wir es Octoplus.

Das Bild zeigt das neugeborene Fabelwesen Octoplus. Es besteht aus acht Quadraten, die quadratisch angeordnet sind. In der Mitte befinden sich die Augen und kein Quadrat. Es hat somit acht Ecken: vier innen und vier außen

Mit jedem Lebenstag wächst einem Octoplus ein quadratisches Feld außen an ein bestehendes Quadrat an. Man weiß jedoch vorher nie, wo die nächste Fläche anwachsen wird.

Das abgebildete Octoplus hat 20 Ecken.

Das Bild zeigt ein Octoplus. sieben Felder sind so angewachsen, das man 20 Ecken zählt.

Ein Octoplus ist nach neun Tagen ausgewachsen.

a) Bestimme die minimale Anzahl an Ecken, die ein ausgewachsenes Octoplus besitzen kann und fertige eine Skizze an.

b) Bestimme die maximale Anzahl an Ecken, die ein ausgewachsenes Octoplus besitzen kann und fertige eine Skizze an.

 

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