Funktionsanpassung bei Verschiebung und Streckung der Normalparabel
Die Funktionsanpassung bei Verschiebung und Streckung der Normalparabel geschieht je nach Operation auf die gleiche Weise. Einmal verstanden, lässt sich das Prinzip auf jeden anderen Funktionstyp anpassen.
Zweierlei Dinge sind zu beachten:
- Die Funktionsanpassung bei Verschiebung und Streckung in x-Richtung unterscheiden sich von der Verschiebung und Streckung in y-Richtung. Sie enthalten "überraschende" Besonderheiten.
- Man sollte sich stets die Streckungen zuerst vornehmen und anschließend verschieben. Andernsfalls würden sich die Anpassungen mit den Streckfaktoren auch auf die Verschiebungen auswirken.
Funktionsanpassung bei
Verschiebung der Normalparabel in y-Richtung:
Da sich alle y-Werte der Parabelpunkte auf gleiche Weise durch eine leichte Veränderung der Quadratfunktion beschreiben lassen, ist dies die leichteste Anpassung.
Funktionsanpassung bei Verschiebung der Normalparabel in y-Richtung
Verschiebung der Normalparabel in x-Richtung:
Hier werden die Parabelpunkte in x-Richtung verschoben. Die Auswirkungen auf den Funktionsterm sind nicht ganz offensichtlich. Aufpassen!
Funktionsanpassung bei Verschiebung der Normalparabel in x-Richtung
Streckung der Normalparabel in y-Richtung:
Erkenne die Regelmäßigkeit bei der Funktionsanpassung, wenn eine Normalparabel in y-Richtung gestreckt wird. Durch Eingabe der veränderten Funktion kannst Du Deine Vermutungen überprüfen.
Funktionsanpassung bei Streckung der Normalparabel in y-Richtung
Streckung der Normalparabel in x-Richtung:
Auf ähnliche Weise wie bei der y-Streckung geht man auch bei der Streckung in x-Richtung vor. Allerdings wirkt sich der Streckfaktor in diesem Fall anders auf den neuen Funktionsterm aus. Finde es heraus.
Funktionsanpassung bei Streckung der Normalparabel in x-Richtung