Proportionale Zuordnungen
Zweisatz - /Dreisatzaufgaben
Einleitung
Sehr viele Fragestellungen aus Sachsituationen lassen sich mithilfe des „Dreisatzverfahrens“ beantworten.
Daher gehört das Lösen von „Dreisatzaufgaben“ zum Standard in allen Schularten.
Die Grundlage für das Verstehen der Struktur von Dreisatzaufgaben und den entsprechenden Lösungsverfahren bildet das funktionale Denken.
In diesem Zusammenhang spielt die Begriffsbildung eine entscheidende Rolle. Der Gebrauch von Begriffen wie Größe – Maßzahl – Maßeinheit - Zuordnung - Wertepaar - Vielfaches – Quotient - Proportional ermöglicht die Vielfalt von Sachsituationen zu reduzieren und zu verallgemeinern.
Die typische Zweisatzaufgabe:
Die Abhängigkeit von Menge und Preis
- 1 kg Bananen kostet 2 €.
- Wie viel kosten dann 3 kg Bananen?
Drei Überlegungen führen zur Lösung:
- Der Preis ist abhängig von der Menge
- Je größer die Menge, desto höher der Preis
- Zur dreifachen Menge gehört auch der dreifache Preis
Dieser Lösungsweg führt nicht bei allen Zuordnungsaufgaben zum richtigen Ergebnis.
Die oben aufgeführten Überlegungen gelten nur für proportionale Zuordnungen.
Daher ist es sinnvoll, mehr über Zuordnungen und ihre Eigenschaften zu erfahren.