Materialien zum Thema Quadratfunktion und Parabel zweiter Ordnung

Lernumgebung zum Thema Quadratfunktionen

In dieser sehr schön gestalteten, umfangreichen Lernumgebung werden alle wichtigen Unterthemen behandelt. Mit Animationen und Testfragen sind die Schülerinnen und Schüler in der Lage, sich selbstständig in die Materie einzuarbeiten.

Lernumgebung Quadratfunktion und Parabel Teil I

 Lernumgebung Quadratfunktion und Parabel Teil II

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Eigenschaften von Parabeln zweiter Ordnung:

Unter dem folgenden Link finden Sie eine Aufstellung der Eigenschaften von Parabeln zweiter Ordnung. Hierbei wird auch auf geometrische und physikalische Besonderheiten hingewiesen.

Eigenschaften von Parabeln zweiter Ordnung

Scheitelbestimmung mit Hilfsparabel

Geht eine Parabel durch den Koordinatenursprung, so fehlt bei der zugehörigen Quadratfunktion der konstante Summand. Schreibt man solch eine Quadratfunktion in der Produktform, lassen sich die Nullstellen hieraus direkt ablesen.
Aufgrund der Symmetrie einer Parabel liegt der x-Wert des Scheitels stets genau in der Mitte zwischen diesen beiden Nullstellen. Damit lässt sich auch der y-Wert des Scheitels bestimmen.
In der Regel verlaufen die Graphen von Quadratfunktionen aber nicht durch den Ursprung. Lässt man jedoch den konstanten Summanden weg, so ergibt sich eine Hilfsfunktion, deren Graph bis auf eine Verschiebung in y-Richtung mit der ursprünglichen Parabel überein stimmt.

Die hier vorgestellte Animation verdeutlicht die Vorgehensweise bei der Scheitelbestimmung von Parabeln mit solch einer Hilffunktion.

Scheitelbestimmung mit Hilfsparabel

Zuordnungsübung: Welcher Graph gehört zu welcher Funktionsgleichung?

Bei dieser kleinen Online-Übung von Mirjam Bartberger werden acht Parabeln angezeigt und acht quadratische Funktionen in der Scheitelform angezeigt. Diese lassen sich mit der Maus zu den Graphen verschieben.

Zuordnungsübung: Welcher Graph gehört zu welcher Funktionsgleichung?