Nullstellen
Nullstellen
Die Abbildung zeigt, dass bei allen Punkten, die auf der x-Achse liegen, der Wert der y -Koordinate Null ist.
Bestimme mit Hilfe des Applets, die Schnittpunkte mit der x - Achse von folgenden verschobenen Normalparabeln:
Die Schnittpunkte von Parabel mit der x -Achse berechnen.
Die Abbildung zeigt, dass bei allen Punkten, die auf der x-Achse liegen, der Wert der y -Koordinate Null ist.
Setzt man in den Funktionsgleichungen für y = 0 ein, kann man die x- Koordinaten mit Hilfe der p - q - Formel berechnen.
Liegt die Funktionsgleichung in der Scheitelform y = ( x - d )² + c vor, muss man sie zuerst in die Normalform y = x² + px + q umwandeln.
Für die beiden Parabeln in der Abbildung gilt:
- Scheitelform: y1 = ( x + 3 )² - 1 Normalform: y1 = x² + 6x + 8
- Scheitelform: y2 = ( x - 4 )² - 4 Normalform: y2 = x² - 8x + 12
Musterlösung für Parabel 2
| 0 = x² - 8x + 12 | Für y den Wert 0 einsetzen |
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p = - 8 und q = 12 in die "Mitternachtsformel" einsetzen |
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Die beiden x - Koordinaten berechnen und die Koordinaten der Schnittpunkte angeben. |
Bestimme mit Hilfe des Applets, die Schnittpunkte mit der x - Achse von folgenden verschobenen Normalparabeln: