Beweis Inkreiseigenschaft
Aufgabenstellung:
Der Inkreis des Dreiecks ABC berühre die Dreiecksseiten in J, K und L.
Die Parallele zu KL durch A schneide die Gerade JK in P und die Parallele zu JK durch A scheide KL in Q.>
Man beweise: PQ halbiert die Dreiecksseiten b und c.
Zur Animation der Aufgabenstellung
Beweisgliederung:
- Schritt 1: Anwendung des Umfangswinkelsatzes mit Sekanten-Tangenten-Winkeln
- Schritt 2: Nachweis von Sehnenvierecken
- Schritt 3: Eigenschaften des gleichschenkligen Trapezes
- Schritt 4: Änliche Dreiecke
- Schritt 5: Verhältnisgleichungen und Strahlensatz
- Schritt 6: Beweisende