Schritt 3 (Wechselwinkel an Parallelen):

Der Winkel lila1 bei B taucht bei C zweimal auf. Der untere stimmt aufgrund der Gleichheit von Wechselwinklen an Parallelen mit den Basiswinkeln des Dreiecks CBM überein.

lila1 teilt somit alpha genau in der Mitte.

D. h. lila1= 25°.

Insgesamt folgt aus lila1+lila2+beta=180° unser Ergebnis: beta=180°-25°-80°=75°.

Skizze

Zusatzaufgaben:

  • beta lässt sich auch als Nebenwinkel zum Winkel Winkel BSM im Dreieck BMS bestimmen. Führe den Beweis mit dieser "Taktik" selbstständig durch.
  • Drehe die Beweisführung um. Dann erhälst Du die Vorgehensweise beim "Vorwärts Rechnen".
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