Der Satz von der Winkelhalbierenden mit animiertem Beweis

Eine Winkelhalbierende teilt die gegenüber liegende Dreiecksseite im Verhältnis ihrer anliegenden Seiten.

Beim Beweis muss gezeigt werden, dass das Verhältnis s₁/s₂ gleich dem der beiden anliegenden Seiten ist - hier b/c. (Bei solch einer Verhältnisgleichung bieten sich die Strahlensätze als "Beweiswerkzeug" an).
Wenn du einen Satz verwenden möchtest, musst du stets sicherstellen, dass die Voraussetzungen für den Satz erfüllt sind.

Die Schiebeschalter lassen sich in den grünen Bereich schieben. Hierdurch erscheinen in der Konstruktion Hilfsobjekte (Strecken, Winkel und Hinweise), die die die Beweisführung erleichtern.
In der Konstruktion lassen sich (bei geöffneten Schaltern) die hellblauen Punkte verschieben. Der Winkel bei A lässt sich über den Schieberegler oben rechts verändern.
Mit dem hellblauen Pfeilsymbol oben rechts auf dem Zeichenblatt kannst du die Konstruktion zurück setzten.

(Alternativ-Beweise werden von der Mathematik-Redaktion gerne angenommen und veröffentlicht.)

Beschreibe den Beweis in einem Aufsatz. Was wird bei den einzelnen Tipps mit den neu angezeigten Objekten angedeutet? Begründe, warum das so ist.
(Stichwörter für den Aufsatz: gleichschenkliges Dreieck, Basiswinkel, Stufenwinkel, Ähnlichkeit, Streckenverhältnistreue bei Ähnlichkeit bzw. Strahlensatz).
Einen weiteren animierten Beweis zu unserer Behauptung über die Winkelhalbierende im Dreieck (mit dem zweiten Strahlensatz) findest du hier.
Untersuche beide Beweise auf Unterschiede und Gemeinsamkeiten.