Dynamische Geometrie

Allgemeines

Inzwischen haben sich einige dynamische Geometrie-Programme wie z. B. DynaGeo, GeoNext, GeoGebra, Cinderella oder Capri am Markt etabliert. Sie eröffnen den Schülerinnen und Schülern neue Wege, Geometrie anzuwenden und zu verstehen. Mit Hilfe dieser Programme lassen sich am Computer

• geometrische Zusammenhänge entdecken, Vermutungen äußern und beschreiben (z. B. Eigenschaften der Euler-Geraden, Fermat-Punkt, Umkreis von Vierecken, Eigenschaften von Sehnenvierecken, Platonische Körper, Steiner Zykloide ...)
• Durch eingeschränkte Konstruktionswerkzeuge, können die Schüler gezwungen werden, exakt mit vorgegebenen Mitteln eine Konstruktion anzufertigen. Beispiel: Konstruieren mit Zirkel und Lineal
• Mit animierten Beweisen lassen diese sich diese strukturierter darstellen und sind somit für Schüler leichter nachzuvollziehen. Beispiele: animierte Beweise

GeoGebra

Wie der Name schon andeutet, vereint dieses (ebenfalls kostenlose) Programm geometrische Objekte mit ihrer algebraischen Darstellung.

GeoGebra steht den oben erwähnten Programmen in nichts nach. Es verbindet die dynamische Geometrie mit der Computeralgebra. So zeigt das Programm (im Algebra-Fenster) beispielsweise beim Konstruieren einer Geraden gleichzeitig auch die zugehörige Geradengleichung an. Umgekehrt lässt sich auch eine Funktionsgleichung eingeben, so dass das zugehörige Schaubild angezeigt wird. Verändert man z. B. die Lage einer Geraden, passt sich die zugehörige Gleichung im Algebra-Fenster automatisch an.

Mittlerweile lassen sich mit GeoGebra auch Objekte im 3-dimensionalen Raum darstellen. Damit lässt sich mit diesem Programm fast die gesamte Mathematik einer Schullaufbahn anschaulich und dynamisch darstellen.

GeoGebra erhielt unzählige Auszeichnungen, u. a. den Tech Award 2009. Die meisten unserer dynamischen Geometrie-Animationen ( geometrische Beweise oder Integral als Zerlegungssumme ) wurden mit GeoGebra erstellt.

Das Programm wurde von Markus Hohenwarter (Universität Wien) entwickelt und wird inzwischen in Zusammenarbeit mit den Universitäten in Barcelona und Luxemburg in regelmäßigen Abständen verbessert und weiter entwickelt.

Neben dem Einsatz am PC kann GeoGebra (mit Einschränkungen) auch am Smartphone oder Tablet verwendet werden.

Genaue Anleitungen zur Installation auf verschiedenen Betriebssystemen sowie umfangreiche Anleitungen für Anfänger und Fortgeschrittene können auf der GeoGebra-Homepage unter folgendem Link herunter geladen werden: Anleitungen rund um GeoGebra

Einen weiteren großen Nutzen für Lehrer und Schüler liefert die umfangreiche, gut strukturierte und vor allem frei verwendbare Materialiensammlung. Dort finden Sie unglaublich viele Übungsaufgaben, dynamische Arbeitsblätter und hilfreiche Animationen. Bevor sie sich die Arbeit machen und eigene Lernumgebungen erzeugen, sollten sie hier mal stöbern:

Link zur freien Materialiensammlung von GeoGebra

Weitere Informationen finden Sie auf der: Offiziellen GeoGebra Seite

EUKLID DynaGeo

Dieses Programm von Roland Mechling ist mittlerweile sehr verbreitet. EUKLID DynaGeo ist auch für die jüngeren Schülerinnen und Schüler intuitiv verständlich. Das Programm wird regelmäßig erweitert und verbessert. Erfreulich ist der Preis einer erweiterten Schullizenz (@ 148,75 - Stand 2008). Diese erlaubt die DynaGeo-Installation auf allen Rechnern der Schule, der unterrichtenden Lehrer und aller Schüler. Darüberhinaus beinhaltet sie das Recht auf kostenlose Updates für alle künftigen Programmversionen.

Weitere Informationen finden Sie auf der: offiziellen EUKLID DynaGeo Seite.

(Bitte beachten Sie, dass wir aus technischen Gründen darauf verzichten, auf unseren Seiten ActiveX-Elemente darzustellen. DynaGeo-Konstruktionen können daher nicht im Browser-Fenster angezeigt werden. Sie müssen die Dateien downloaden und an Ihrem PC mit EUKLID DynaGeo starten.)

Anleitungen und Tipps zum Einstieg in die dynamische Geometrie mit DynaGeo

Auf den folgenden Seiten finden sie mehrere Anleitungen, die Schülern den Einstieg beim Konstruieren dynamischer Zeichnungen erleichtern. Darüber hinaus beschreiben die Arbeitsblätter u. a. die Erstellung von Animationen, die Anfertigung von Makros und erklären die Möglichkeit, per Schiebeschalter gruppenweise Konstruktionselemente, Tipps und Hilfetexte anzuzeigen.

Zu den Anleitungen zu EUKLID DynaGeo.

GEONExT

Dieses kostenloses Geometrieprogramm läuft unter Java und wurde von der Universität Bayreuth entwickelt. Die Möglichkeiten dieses Programms reichen für den Schulalltag völlig aus. Es ist nicht so komfortabel wie DynaGeo und lässt sich intuitiv auch nicht so leicht bedienen.

GEONExT besitzt (wie auch GeoGebra) im Gegensatz zu DynaGeo einen Objektinspektor, mit dem sich mehrere Konstruktionsobjekte (Punkte, Geraden, Kreise, usw.) gleichzeitig bearbeiten lassen. Im ersten Moment ist das sehr praktisch, bei größeren Konstruktionen mit vielen Objekten verliert man jedoch leicht die Übersicht.

Eine ausführliche Beschreibung von Konrad Brunner für die ersten Schritte mit GeoNext finden Sie hier .

Weitere Informationen finden Sie auf der : offiziellen GEONExT Seite.