Beweisvarianten vom Satz des Pythagoras

Zum Satz des Pythagoras existieren mehr als 400 verschiedene Beweise. Wir stellen hier neben dem klassischen Beweis von Euklid verschiedene Varianten vor, u. a. von Albert Einstein, Leonardo da Vinci, Arthur Schopenhauer und dem früheren amerikanischen Präsidenten James A. Garfield.

Die Inhalte dieses Bereichs eignen sich gut als Vorlage für Schülerreferate und können in diesem Zusammenhang zur Gruppenarbeit eingesetzt werden.

Hinweise:

• Über den Navigationsbereich am rechten Rand gelangst du zu den jeweiligen Beweisen. Der erste Aufruf der Seiten benötigt ein paar Sekunden Geduld.

• Mit Schiebeschaltern können die Beweisschritte nacheinander aufgezeigt werden, wobei u. U. auch entsprechende Objekte in der Skizze sichtbar werden.

• Beim Beweis nach Einstein wird die Kenntnis von Ähnlichkeit und zentrischer Streckung vorausgesetzt. Der Vektorbeweis fordert die Rechnung mit Vektoren und hierbei insbesondere die Skalarprodukteigenschaft bei rechten Winkeln. Bei allen anderen Beweisen genügen Grundkenntnisse zum Kongruenzbegriff und die Flächengleichheit bei Scherungen.