Beweis vom Satz des Pythagoras mit Scherungen

Die Scherung ist ein einfaches Mittel um Flächengleichheiten bei Dreiecken bzw. Parallelogrammen nachzuweisen. (Vgl. Beweis nach Euklid).

Da auch bei diesem Beweis mit der Scherung die Kathetenquadrate in die zugehörigen Hyptenusenrechtecke überführt werden, kann der hier vorgestellte Beweis ebenfalls zur Begründung des Kathetensatzes des Euklid herangezogen werden.

Für einen vollständigen Beweis muss hier auch gezeigt werden, dass die Fläche des entsprechenden Teils des Hypotenusenquadrats tatsächlich vollständig durch die Fläche des Kathetenquadrats ausgefüllt wird. (Tipp 3) - eine schöne Gelegenheit, die Kongruenzsätze anzuwenden.

Hinweise:

• Die Konstruktion lässt sich an den Punkten A, B und C verändern.
• Mit dem hellblauen Pfeilsymbol oben rechts auf dem Zeichenblatt kannst du die Konstruktion zurück setzten.
• Zeige selbstständig, dass die Fläche des anderen Kathetenquadrates in die "Restfläche" des Hypotenusenquadrats überführt werden kann.