Ähnlichkeitsbeweis zum Kathetensatz des Euklid
Dividiert man die Gleichungen des Kathetensatzes einmal durch die jeweilige Kathete und anschließend durch den entsprechenden Hypotenusenabschnitt, erhält man eine Verhältnisgleichung.
Da ähnlichen Figuren streckenverhältnistreu sind, zwängt sich ein Beweis des Kathetensatzes über Ähnlichkeit geradezu auf.
In der nachfolgenden Animation werden die einzelnen Beweisschritte skizziert. Durch Anklicken des "Schritt"-Schalters gelangt man zur nächsten Erklärung.
Hinweise zur Animation:
- Der erste Aufruf der Animationen nimmt etwas Zeit in Anspruch. Bitte informiere bei Problemen mit der Animation die Redaktion Mathematik.
- Die Animation lässt sich mit dem Pfeilsymbol (oben rechts) in den Anfangszustand zurück setzten. Alternativ funktioniert dies auch durch Drücken der F5-Taste.