Beweis des Satzes von Thales (DynaGeo-Datei mit Schaltern)

Die am Seitenende zum Download bereit gestellt DynaGeo-Datei mit einem Beweis des Thalessatzes wird im Folgenden näher beschrieben:

Der Benutzer der Datei kann durch Umlegen der Schalter Tipps einholen und deren Umsetzung in der Skizze verfolgen.

 

Zu Beginn stehen alle Schalter links (im roten Bereich):

 
Beim Umlegen des ersten Schalters erscheint ein Tipp für die Beweisführung:
 
Sind die beiden ersten Schalter im grünen Bereich, wird der erste Tipp aufgelöst und ein zweiter Tipp zur Winkelsumme erscheint:
 
Nun wird die Summe der Innenwinkel benötigt  Vergrößern

 

Sind schließlich alle Schalter umgelegt, erscheint die vollständige Lösung:
 
Vergrößern

 

Hinweis:
Zur Veranschaulichung des Umkehrsatzes des Thalessatzes lässt sich mit Hilfe dieser Datei auch zeigen, dass der Winkel bei C kleiner wird, wenn C aus dem Kreis herausgeschoben wird (bzw. größer, wenn C nach innen wandert).

 

Und so geht's:

Mit DynaGeo lässt sich die Bindung des Punktes C von der Kreislinie lösen. (Benutzen Sie hierfür die Schaltfläche im Reiter Hauptleiste). Im Menü Ansicht (früher Bearbeiten) finden Sie den Befehl Objekt verbergen/anzeigen. Machen Sie die Winkelangabe für den Winkel gamma wieder sichtbar.

Download der DynaGeo-Datei Download