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Lernumgebung Trigonometrie für die Realschule

Kurzinformation für Lehrkräfte

Die Trigonometrie ist in den Bildungsstandards für die Realschule unter der Leitidee RAUM UND FORM verortet.
Der Schwerpunkt dieser Lernumgebung zur Trigonometrie liegt auf der Kompetenz "Materialmodelle und ein dynamisches Geometriesystem beim Problemlösen nutzen und beim explorativen Arbeiten einsetzen." Als dynamisches Geometriesystem wird hier das kostenlose Programm Geogebra verwendet. Mit seinen Werkzeugen eignet es sich gut, geometrische Zusammenhänge mit algebraischen Methoden zu untersuchen und so die rechnerischen Beziehungen zwischen Seitenlängen und Winkelmaßen im rechtwinkligen Dreieck herzustellen. Die dynamischen Arbeitsblätter können auch zur Demonstration im Unterricht eingesetzt werden.

 

Kurzinformation für Schülerinnen und Schüler

Auf den folgenden Seiten wird der Zusammenhang zwischen Streckenlängen und Winkelmaßen in rechtwinkligen Dreiecken dargestellt. Auf den Seiten befinden sich "dynamische Arbeitsblätter". Sie enthalten Zeichnungen, die man verändern kann. Dabei werden die Grundlagen der Trigonometrie veranschaulicht. Die Links auf dazugehörige Aufgaben bieten die Möglichkeit, diese Grundlagen zu vertiefen. Am besten arbeitet ihr die Seiten der Reihe nach ab. Das Inhaltsverzeichnis wird auf jeder Seite in der rechten Randspalte angezeigt.
Mit dem trigonometrischen Grundwissen kann man fehlende Streckenlängen und Winkelmaße in Flächen und Körpern berechnen. Dieses Wissen und die dazugehörigen Fertigkeiten gehören zu den Kompetenzen, die bei Prüfungen zum mittleren Bildungsabschluss abgefragt werden.

Lernschritte

  1. Am Beispiel "Steigung einer Straße" wird der Zusammenhang zwischen Steigungswinkeln und entsprechenden Seitenverhältnissen dargestellt.
  2. Danach wird dieser Zusammenhang auf rechtwinklige Dreiecke übertragen und die dazugehörigen Fachbegriffen wie Ankathete, Gegenkathete, Hypotenuse, Sinus, Cosinus und Tangens werden erklärt.
  3. Mit diesem Grundwissen können dann Berechnungen an Flächen und Körpern durchgeführt werden. Dafür stehen in Schulbüchern und Materialien zur Prüfungsvorbereitung zahlreiche Übungsbeispiele zur Verfügung. Eine kleine Auswahl findet man hier.