Umfangswinkel - Mittelpunktswinkel
Der grüne Winkel heißt Umfangswinkel (zum Bogen/zur Sehne P1P2) - manchmal wird er auch als Peripheriewinkel oder als Randwinkel bezeichnet.
Beachte: Die Größe des Umfangswinkels wurde bereits bei der Wahl der beiden Durchmesser in Schritt 2 festgelegt !
Der blaue Winkel P1MP2 heißt Mittelpunktswinkel über dem Kreisbogen P1P2.
Aufgaben:
- Was lässt sich über die Größe des Mittelpunktswinkels aussagen?
- Welcher Zusammenhang besteht zum Umfangswinkel?
- Wie groß kann der Mittelpunktswinkel maximal werden? (Dieser Spezialfall wird in einem bekannten mathematischen Satz beschrieben. In welchem?)
- Wie groß ist der Mittelpunktswinkel bei stumpfen Umfangswinkeln? Finde eine Formel.