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Bezug zum Bildungsplan

Die Tabelle zeigt komprimiert die entsprechenden Kompetenzen und Inhalte zur Leitidee Messen in der Sekundarstufe 1 verteilt auf die einzelnen Schularten.

Kompetenzen und Inhalte Werkrealschule Klasse 6	Kompetenzen Realschule Klasse 6	Kompetenzen Gymnasium Klasse 6
Umfang und Flächeninhalt von Quadraten und Rechtecken ermitteln; Volumen von Würfeln und Quadern ermitteln; Winkel bis 180° schätzen, messen und zeichnen;	aus Materialien Maßangaben entnehmen;	geeignete Maßgrößen und Einheiten nutzen, um Situationen zu beschreiben und zu untersuchen;
das Grundprinzip des Messens nutzen, insbesondere bei der Längen-, Flächen-Volumen- und Winkelmessung;	die Prinzipien der Längen-, Flächen, Volumen und Winkelmessung nutzen;	die Struktur und den Gebrauch von Maßsystemen verstehen;
alltagsbezogene Repräsentanten zur Vorstellung von Größen verwenden und beim Schätzen anwenden;	Dimensionen von Zahlen, Größen und geometrischen Objekten abschätzen; ein „Gefühl“ für Zahlen, Größenordnungen und Zusammenhänge entwickeln; Größen mithilfe von Vorstellungen über geeignete Repräsentanten schätzen	Maße schätzen und bestimmen;
in den gängigen Größenbereichen rechnen und Größeneinheiten in benachbarte Einheiten umwandeln;	Einheiten für Zeit, Masse, Geld, Länge, Fläche, Volumen hinsichtlich ihrer Verwendung auswählen sowie Größenangaben umwandeln;
Messergebnisse und berechnete Größen in sinnvoller Genauigkeit ermitteln und darstellen	Messergebnisse und berechnete Größen in sinnvoller Genauigkeit darstellen;	Messergebnisse sachangemessen darstellen.
	Inhalte Realschule Klasse 6	Inhalte Gymnasium Klasse 6
	Umwandlung von Längen-, Flächen- und Volumeneinheiten Abstände zwischen Punkten und Geraden Winkel zwischen Geraden Flächeninhalt und Umfang von Rechtecken Volumen und Oberflächeninhalt von Quadern	Winkelweiten, Längen, auch Kreisumfang Flächeninhalte von Rechteck, Parallelogramm, Dreieck, Kreis Rauminhalt des Quaders Massen; Zeitspannen

Kompetenzen und Inhalte Werkrealschule 7,8,9	Kompetenzen Realschule Klasse 8
in den gängigen Größenbereichen auch mit zusammengesetzten Größen rechnen und Größeneinheiten in benachbarte Einheiten umwandeln; Ergebnisse in sinnvoller Genauigkeit angeben; Umfang und Flächeninhalt von Dreiecken, Vierecken, Kreisen und daraus zusammengesetzten Flächen ermitteln; das Volumen von Prismen, Zylindern, Pyramiden und Kegeln sowie von zusammengesetzten Körpern ermitteln; die Oberfläche von Prismen, Zylindern und Pyramiden sowie von zusammengesetzten Körpern ermitteln.	Zahlen, Größen und geometrische Objekte mit Vorstellungen verbinden; die Prinzipien der Längen- und Winkelmessung sowie der Flächen- und Volumenberechnung nutzen; Messergebnisse in sinnvollen Einheiten angeben; mit Formeln zur Berechnung von Flächeninhalt und Umfang des Dreiecks umgehen, sie variieren und verstehen und sie auf zusammengesetzte Figuren anwenden; mit Formeln zur Berechnung von Volumen und Oberflächeninhalt von Prismen umgehen, sie variieren und verstehen und sie auf zusammengesetzte Körper anwenden; Konstruktionskalküle ausführen; Inhalte mathematischer Themenbereiche dokumentieren und präsentieren.
	Inhalte Realschule Klasse 8
	Winkelsummen Umfang und Flächeninhalt von Vielecken –Dreieck, Trapez, Parallelogramm Oberfläche und Volumen gerader Prismen

Kompetenzen Realschule Klasse 10	Kompetenzen Gymnasium Klasse 10
die Prinzipien des Messens und Aspekte ihrer Anwendung zum Beispiel in den Naturwissenschaften nutzen; Messergebnisse und berechnete Größen in sinnvoller Genauigkeit angeben; auf Grund von Vorstellungen über geeignete Repräsentanten Größen schätzen; gezielt Messungen vornehmen, Maßangaben entnehmen und damit Berechnungen durchführen; Ergebnisse in Bezug auf die Situation prüfen; eine Möglichkeit zur näherungsweisen Bestimmung des Flächeninhaltes und des Umfangs eines Kreises darstellen; die Formeln zur Kreisberechnung anwenden; Formeln zur Berechnung des Oberflächeninhalts und des Volumens von Pyramide, Zylinder, Kegel und Kugel verstehen und einsetzen; zusammengesetzte Körper berechnen; Streckenlängen und Winkelgrößen in der Ebene und im Raum mit trigonometrischen und Ähnlichkeitsbeziehungen berechnen.	Inhaltsformeln einfacher Körper kennen und mithilfe der Ideen „Zerlegung“ und „Annäherung“ einsichtig machen; Maße von Figuren und Körpern abschätzen und mithilfe der Formelsammlung berechnen.
Inhalte Realschule Klasse 10	Inhalte Gymnasium Klasse 10
Winkel zwischen Geraden und Ebene Flächeninhalt und Umfang vom Kreis Volumen und Oberflächeninhalt von Körpern	Rauminhalt und Oberflächeninhalt von Prisma und Zylinder Umfang und Inhalt von Figuren, die auch von Kreisen und Kreisbögen begrenzt sind zusammengesetzte Körper

Methodisch didaktische Anmerkungen

Insbesondere die Kompetenz "Größen mithilfe von Vorstellungen über geeignete Repräsentanten schätzen" ist bei Schülerinnen und Schüler der Klassenstufe 5 noch nicht volständig entwickelt.
Während sie mit den Größen Zeit, Masse, Geld und Länge ganz gut zurechtkommen, haben sie mit Begriffen wie Umfang , Flächeninhalt , Oberfläche und Volumen doch größere Probleme. Ein Grund dafür liegt sicher darin, dass Schülerinnen und Schüler im Umgang mit Volumina und Flächeninhalten noch wenig Primärerfahrungen gesammelt haben. Wer schon mal 1 ha Wiese gemäht oder 1a Garten umgegraben hat, entwickelt eine Beziehung zu Flächenmaßen. Leider bietet der Mathematikunterricht für diese Grunderfahrungen nur wenig Raum. Um oben erwähntes Gefühl für Größenordnungen zu entwickeln bedarf es vielfältiger konkreter Erfahrungen, die durch einen Computereinsatz nicht ersetzt werden können. Um eine Handlungsvorstellung, wie z.B bei der Flächenmessung, zu erschließen, gibt es den klassischen Weg über die 3 Ebenen enaktiv - ikonisch- symbolisch. Hier bietet sich der PC als ergänzendes Medium an. Das hantieren mit einer Maus kann, wie erwähnt, die enaktive Ebene nicht ersetzen, jedoch kreativ und motivierend ergänzen. Wie dies mit den herkömmlichen Standardprogrammen und speziellen Angeboten aus dem Internet umgesetzt werden könnte, soll auf diesen Seiten beispielhaft aufgezeigt werden.