Berechnungen am Kreis
Die Kreiszahl π
Ein Kreis mit dem Radius 1 hat genau die Fläche pi. Dies ist eine Definition, mit deren Hilfe (die Kreiszahl) pi auf beliebig viele Stellen bestimmt werden kann. Zwei mögliche Verfahren werden unter Näherung für pi mit Vielecken vorgestellt.
1. Der Zusammenhang zwischen Umfang u und Durchmesser d eines Kreises
Die Reifengröße von Fahrrädern wird meist in der Einheit "Zoll" angegeben. Bei einer 28-er Reifengröße hat der Reifenaußendurchmesser eine Länge von 28 Zoll, das entspricht ungefähr 711 mm. Ein elektronischer Fahrradtacho nutzt den Zusammenhang zwischen der Radgröße (Raddurchmesser) und der bei einer Radumdrehung zurückgelegter Strecke (Radumfang) :
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Je größer der Durchmesser desto größer der Umfang
Mithilfe des folgenden Applets kannst du diesen Zusammenhang genauer untersuchen.
- Mit dem blauen Schieberegler kannst du den Radius r und somit auch den Durchmesser d = 2r verändern
- Mit dem roten Schieberegler kannst du den Kreis bewegen, d.h. seinen Umfang "abwickeln"
Die dazugehörigen Zahlenwerte werden angezeigt.
Aufgabe: Trage einige dieser Werte in eine Tabelle ein und versuche den Zusammenhang der beiden Werte durch einen geeigneten Term auszudrücken.
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