Kreisumfang - Kreisbogen
1. Der Zusammenhang zwischen Umfang u und Durchmesser d eines Kreises
Erkenntnisse:
- Die Division Umfang/Durchmesser führt bei allen Kreisen zum gleichen Ergebnis.
- Diese Konstante nennt man Kreiszahl. Sie wird mit dem griechischen Buchstaben π bezeichnet.
- Die in der Tabelle auf zwei Stellen hinter dem Komma gerundeten Werte führen zu der Kreiszahl π = 3,14
- Der Taschenrechner gibt die Kreiszahl mit sieben Stellen hinter dem Komma genauer an π = 3,1415927…
2. Der Kreisumfang u
Mithilfe der Kreiszahl π kann man den Umfang u eines Kreises berechnen:
3. Der Kreisbogen b
Der Zusammenhang zwischen dem Mittelpunktswinkel α eines Kreisausschnitts und dem dazugehörigen Kreisbogen b
Die Größe eines Kreisausschnitts und somit auch die Länge des dazugehörigen Kreisbogens ist Abhängig vom Mittelpunktswinkel α .
Der Kreisbogen eines Halbkreises ist halb so lang wie sein Umfang, der Kreisbogen eines Viertelkreises beträgt ein Viertel des Umfangs, .....
So gilt für die Länge eines Kreisbogens b:
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