Leitidee "Raum und Form"
Koordinatensysteme
Mit Hilfe von Koordinaten wird in der Mathematik die Lage von Punkten festgelegt.
Im Mathematikunterricht spielen die rechtwinkligen Koordinatensysteme eine besondere Rolle. Sie finden hierzu einen fächerverbindenden Ansatz zur Einführung in Klasse 5 mit Übungen in Form eines Arbeitsblattes sowie eine interaktive Schatzsuche und eine weitere Online-Übung mit einem veränderbaren Koordinatensystem.
Daneben werden verschiedene andere Koordinatensysteme vorgestellt. Diese eigenen sich gut als mögliche Referatsthemen für die Mittel- und Oberstufe.
Materialien zu Koordinatensystemen
Punkt- und Achsenspiegelung
Bei der Punkt- und Achsenspiegelung wird neben dem Umgang mit Bleistift, Lineal und Zirkel das Vorstellungsvermögen der Schülerinnen und Schüler geschult. Hierbei ermöglichen dynamische Animationen neue Übungsformen im Unterricht und bei den Hausaufgaben.
Netze des Würfels
Wie viele verschiedene Netze gibt es beim Würfel?
In einer Animation wird gezeigt, wie aus den einzelnen Netzen ein Würfel entsteht.
Der darunter liegende, externe Link führt zu einer Bastelanleitung für Würfel mit allen 11 Würfelnetzen.
Ein weiterer externer Link führt schließlich zu einem Download-Bereich. Dort finden Sie kostenlose Arbeitsblätter mit Netzen, die als Würfelnetze identifiziert werden müssen.
Zur Animation: Netze des Würfels
Externer Link: Würfel aus Netzen basteln
Externer Link: Arbeitsblätter: Würfelnetze erkennen
Das Netz des Zylinders
Die Animation von Wolfgang Wengler eignet sich sehr schön, um die vielen verschiedenen Begriffe rund um den Zylinder zu veranschaulichen.
Lehrer können hiermit leicht Aufgaben vom Typ "gegebene Ober- oder Mantelfläche mit gegebenem Radius (oder Zylinderhöhe)" erstellen (siehe schrittweise Anleitung zur Lösung dieses Aufgabentyps unten).
Zur Animation: Das Netz des Zylinders
Animation mit interaktiven Aufgaben: Oberfläche und Volumen beim regelmäßigen Prisma und der regelmäßigen Pyramide
Mit der Animation lassen sich Aufgaben zur Berechnung von Volumen und Oberfläche der dargestellten Körper veranschaulichen und Rechenergebnisse kontrollieren. Darüber hinaus kann mit Hilfe der Animation ein funktionaler Zusammenhang zwischen den einzelnen Größen erarbeitet werden z. B. durch Erstellung einer Wertetabelle mit dem zugehörigen Schaubild.
Zur Animation: Prisma und Pyramide
Animation mit interaktiven Aufgaben: Oberfläche und Volumen beim senkrechten Zylinder, beim geraden Kegel und der Kugel
Mit der Animation lassen sich Aufgaben zur Berechnung von Volumen und Oberfläche der dargestellten Körper veranschaulichen und Rechenergebnisse kontrollieren. Darüber hinaus kann mit Hilfe der Animation ein funktionaler Zusammenhang zwischen den einzelnen Größen erarbeitet werden z. B. durch Erstellung einer Wertetabelle mit dem zugehörigen Schaubild.
Zur Animation: Zylinder, Kegel und Kugel
Bestimmung von Größen bei bekannter Oberfläche
Mit den Netzen von Quader und Zylinder erhält man auf anschauliche Weise die Formeln für die zugehörigen Oberflächen. Gelegentlich müssen allerdings aus einer bekannten Oberfläche fehlende Größen berechnet werden (Länge, Breite oder Höhe beim Quader bzw. Radius oder Höhe beim Zylinder). Bis auf die Radiusbestimmung beim Zylinder sind diese Aufgabenstellungen bereits für Schülerinnen und Schüler der 6. Klasse lösbar. Beim Lösungsweg sollten stets die Flächenveränderungen mit den Gleichungen verglichen werden.
Download "Seitenbestimmung beim Quader" als OpenOffice- und als PDF-Datei bzw. als Word-Datei
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Download "Mantel- und Höhenbestimmung beim Zylinder" als OpenOffice- und als PDF-Datei bzw. als Word-Datei
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Grundkonstruktionen mit Zirkel und Lineal
Die geometrischen Konstruktionen mit Zirkel und Lineal gehören zu den ältesten mathematischen "Disziplinen". Unter dem folgenden Link finden Sie eine Zusammenstellung der erlaubten Arbeitsschritte sowie eine Vielzahl von Grundproblemen, Lernvideos sowie Animationen und weiterführenden Aufgaben.
Grundkonstruktionen mit Zirkel und Lineal
Lernumgebung zum Satz des Pythagoras
Hier finden Sie eine umfangreiche Material-Sammlung mit vielen Informationen rund um den Satz des Pythagoras. Neben geschichtlichen Hintergründen, animierten Beweisen und einer Vielzahl von Aufgaben gelangen Sie hier auch zu einem downloadbaren Moodlekurs, der sich in andere Moodlekurse integrieren lässt.
Lernumgebung zum Satz des Pythagoras
Platonische Körper - mit interaktiven Animationen
Platonische Körper bestechen durch ihre regelmäße Form. Seit der Antike begeistern sie nicht nur Mathematiker. Die Beschäftigung mit dem Thema bringt überraschende Zusammenhänge zutage und fördert in besonderem Maße die Raumvorstellung.
Die hier vorgestellten interaktiven Aufgaben, eigenen sich sowohl zur näheren Untersuchung der platonischen Körper, als auch zu ersten Schritten beim Umgang mit dynamischen Geometrieprogrammen.
Lernumgebung zu Platonischen Körpern