1. Definitionsmenge
Bruchterme stellen eine Division dar, ein Zähler wird durch einen Nenner dividiert. Dabei muss eine Besonderheit beachtet werden:
Eine Division durch Null macht keinen Sinn, daher darf der Nenner eines Bruchtermes nicht den Wert Null annehmen.
Die Beispiele zeigen, dass man jede Division durch eine Multiplikation rückgängig machen kann, außer der Division durch Null.
Terme, die im Nenner eine Variable enthalten, nennt man Bruchterme.
Daher muss man mit einer Definitionsmenge festlegen, welche Zahlen man für die Variable eines Bruchtermes einsetzen darf und welche nicht.
Man darf alle Zahlen aus der Menge Q der Rationalen Zahlen einsetzen außer ( " \ ") den Zahlen, bei denen der Nenner des Bruchterms den Wert 0 annimmt.
Beispiele:
Im 1. Beispiel wird der Nenner 0, wenn man für x = 0 einsetzt.
Im 2. Beispiel wird der Nenner 0, wenn man für x = -1 einsetzt.
Im 3. Beispiel wird der Nenner 0, wenn man für x = 0,5 einsetzt.
Im 4. Beispiel wird der Nenner 0, wenn man für x = -3 oder x = 3 einsetzt.
Onlineübungen zur Bestimmung der Definitionsmenge
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