Quadratzahlen im Kopf berechnen
Kopfrechentrick
Mit der 1. und 2. binomischen Formel kann man mehrstellige Quadratzahlen im Kopf berechnen.
Dazu zerlegt man z.B. eine zweistellige Zahl geschickt in eine Summe oder Differenz.
Die Umformung durch die binomischen Formeln führt zu einem Term, der "mühelos" im Kopf (oder halbschriftlich) berechnet werden kann.
Die Grundeinstellung des Applets zeigt das Beispiel: 57²
1. Schritt: Zerlegung in eine Summe ( 50 + 7 )²
2. Schritt: Binomische Formel anwenden 50² + 2·50·7 + 7² = 2500 + 700 + 49
3. Schritt: Summe berechnen 57² = 3249
Berechne ebenso:
Verwende dazu das Applet. Mit den Schiebereglern kannst du die entsprechenden Summen bestimmen.
| 27² | 29² | 33² | 37² | 41² | 45² |
Applet
Lösungen