Bruchzahlen als Anteile (Teil 2)

Bruchzahlen lassen sich als Anteil von einem Ganzen veranschaulichen - auch wenn der Zähler größer ist als der Nenner.

Wenn der Zähler (bei einem positiven, unechten Bruch) größer als der Nenner ist, kannst du die Zahl durch ein Vielfaches vom Ganzen mit einem "echten" Anteil vom Ganzen darstellen. Dieser echte Anteil entfällt, wenn der Zähler durch den Nenner teilbar ist.

Bei der nachfolgenden Animation lassen sich Zähler und Nenner in einem gewissen Rahmen verändern. Falls möglich, wird der eingestellte Bruch in der gekürzten Schreibweise oder auch als ganze Zahl dargestellt.

Negative Bruchzahlen bilden zusammen mit den positiven Bruchzahlen und der Null die Menge der Rationalen Zahlen Q. Allerdings lassen sich die negativen Bruchzahlen nicht als Anteile eines Ganzen darstellen.

Übung:

In der Animation kannst du den eingestellten Bruch halbieren. Beobachte wie sich (bei positiven Brüchen) der Anteil verändert.

Wie muss man einen (gekürzten) Bruch verändern, damit sich sein Wert halbiert (verdoppelt)?
Unterscheide die beiden Fälle, dass der Zähler gerade bzw. ungerade ist. Bestätige Deine Regel mit Hilfe der Animation.

Hinweise zur Animation:

• Beachte, dass der erste Aufruf der Animationen etwas Zeit in Anspruch nimmt.
• Bitte informiere bei Problemen mit der Animation die Redaktion Mathematik.
• Die Animation lässt sich mit dem hellblauen Pfeilsymbol (oben rechts) in den Anfangszustand zurück setzten.

Zu Bruchzahlen als Anteile (Teil 1)
Zu Bruchzahlen als Anteile (Teil 3)

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