Baumdiagramme zu Bernoulli-Ketten bis zur Länge von n=4

Kürzere Bernoulli-Ketten lassen sich sehr schön durch Baumdiagramme darstellen. Die hier vorgestellte Animation von SD Dr. Ordowski beschreibt dynamisch die Zusammenhänge zwischen Länge n, Trefferzahl k und der Anzahl der "günstigen" Pfade.

Aufgaben:

• Verändere die Schieberegler für die "Länge der Bernoulli-Kette" sowie den Schieberegler für die "Trefferzahl". Beobachte, wie sich die Pfade verfärben.
• Zu einer vorgegebenen Trefferzahl kannst du die Anzahl der "günstigen" (grünen) Pfade auch mit HIlfe des Taschenrechners bestimmen. Verwende hierzu die nCr-Taste. Teste, ob du die gleichen Zahlen ermittelst.
  
• Du kannst die Zahl der günstigen Pfade auch ohne Taschenrechner bestimmen. Mit der Animation "Rekursionsformel 'n über k'" (siehe Link in der rechten Randspalte) kannst du selbst darauf kommen.
  

Hinweise zur Animation:

• Der erste Aufruf der Animationen nimmt etwas Zeit in Anspruch.
• Bitte informiere bei Problemen mit der Animation die Redaktion Mathematik.
• Die Animation lässt sich mit dem Pfeilsymbol (oben rechts) in den Anfangszustand zurück setzten. Alternativ funktioniert dies auch durch Drücken der F5-Taste.