Die Rekursionsformel "n über k"

In dieser Animation ist eine Bernoullikette der Länge 4 dargestellt. Die grün markierten Wege beschreiben die sechs günstigen Pfade bei genau zwei Treffern.

Aufgaben:

• Überlege mit Hilfe der Animation, wie man ausgehend von einer Bernoullikette der Länge drei auf sechs günstige Pfade kommt.
• Verallgemeinere das Ergebnis für Bernoulliketten der Länge n bei genau k Treffern:
  Formuliere und begründe dein Ergebnis schriftlich in eigenen Worten.
• Vergleiche dein Ergebnis mit den Einträgen im Pascalschen Dreieck .

Hinweise zur Animation:

• Der erste Aufruf der Animationen nimmt etwas Zeit in Anspruch.
• Bitte informiere bei Problemen mit der Animation die Redaktion Mathematik.
• Die Animation lässt sich mit dem Pfeilsymbol (oben rechts) in den Anfangszustand zurück setzten. Alternativ funktioniert dies auch durch Drücken der F5-Taste.