Leitidee "Daten und Zufall"
Die Inhalte der Leitidee "Daten und Zufall" führen die Schülerinnen und Schüler allmählich an Denkweisen der Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung heran.
Dabei geht es nicht darum, diese Denkweisen in Detail zu beherrschen. Unabhängig davon, ob Schülerinnen und Schüler in ihrem späteren Beruf von statistischen Methoden Gebrauch machen, werden sie in vielen Lebensbereichen statistischen Angaben oder auch nur scheinbar statistisch begründeten Aussagen begegnen. Um diese kritisch beurteilen zu können, benötigen sie einen begrifflichen Hintergrund sowie gewisse Grunderfahrungen auf diesen Gebieten.
Animierte Karteikarten "Basiswissen Daten und Zufall für die Sekunduarstufe 1"
Gundlegende Begriffe und Definitionen müssen auch in der Mathematik auswendig gelernt werden. Hierfür bietet sich die "Karteikarten-Methode" an.
Die vorgestellte Zusammenstellung deckt die wichtigsten Grundbegriffe der Sekundarstufe 1 zur Lehrplan-Leitidee "Daten und Zufall" ab.
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Materialien und Aufgabensammlung für die Realschule
Hier finden Sie aus der Fortbildung am Seminar Ludwigsburg von SSR Werner Fillbrandt und RL Reiner Mecherlein (2007) Unterrichtsinhalte und -beispiele aus Klasse 9/ 10 der Realschule zu Wahrscheinlichkeit, Ereignissen, mehrstufigem Zufallsexperiment, Pfadregel ... (mit Lösungen) zum Download.
Zu den Fortbilungsmaterialen für die Realschule
Histogramm / Balkendiagramm als Darstellungform einer Wahrscheinlichkeitsverteilung
Mit Histogrammen lassen sich Wahrscheinlichkeitsverteilungen bei Bernoulli-Ketten anschaulich darstellen. Diese Balkendiagramme helfen bei der Bestimmung von zusammengesetzten Wahrscheinlichkeiten und ihren Gegenwahrscheinlichkeiten.
Die nachfolgende dynamische Animation verdeutlicht mathematischen Entsprechungen wie z. B. P(X>=k)=1-P(X<=k-1) und erleichtert das Verständnis von Taschenrechner-Eingaben der Form binomialPDf(...) oder binomialCDf(...). Weiter lassen sich mit Hilfe der Animation die Daten in Wahrscheinlichkeitstabellen zu binomialverteilten Zufallsvariablen interpretieren.
Die GeoGebra-Animation unterstützt die Schülerinnen und Schüler bei verschiedenen Fragestellungen zu binomialverteilten Zufallsvariablen (Bernoulli-Ketten) bis zu einem Umfang von n=200.
Histogramm zu binomialverteilten Zufallsvariablen
Bernoulli-Ketten und Binomialverteilung
Hier finden Sie eine umfangreiche Lernumgebung aus einer Fortbildungsreihe von SD Dr. Ordowski. Viele Animationen ermöglichen ein dynamisches Verständnis vieler wichtiger Begriffe und Formeln der Stochastik und Wahrscheinlichkeitsrechung. Sie bilden die Grundlage für die beurteilende Statistik in der Sekundarstufe 2.
Bernoulli-Ketten und Binomialverteilung
Das Pascalsche Dreieck
Das Pascalsche Dreieck lässt sich spielerisch leicht erstellen. Umso überraschender ist die Vielfalt der mathematischen Inhalte, die in seinen Zahlen stecken. Unter dem folgenden Link finden Sie eine Folienvorlage mit dem Pascalschen Dreieck sowie eine Zusammenstellung einiger mathematischer Besonderheiten im Pascalschen Dreieck.