<h2>Die Ableitungsfunktion<br />
</h2>
<p>Die folgenden dynamischen Arbeitsblätter von Markus Hohenwarter
verdeutlichen mit Hilfe von GeoGebra-Animationen den Zusammenhang zwischen
Funktion und Ableitungsfunktion. Beim ersten Blatt wird eine quadratische
Funktion vorgestellt, beim zweiten Blatt handelt es sich um eine
ganzrationale Funktion vom Grad 3. Beim dritten Arbeitsblatt können die
Schüler die notwendige Bedingung für Extremstellen experimentell
entdecken.</p>
<h3>Einsatzmöglichkeiten:</h3>
<ul>
<li>Nachdem der Ableitungsbegriff eingeführt wurde, haben die Schüler
bereits die Ableitungsregeln für ganzrationale Funktionen kennen gelernt.
In diesem Fall wird anhand der Arbeitsblätter der Zusammenhang zwischen
Tangentensteigung und den Funktionswerten der Ableitungsfunktion
wiederholt.</li>
<li>Die Schüler kennen den Ableitungsbegriff als Steigung der Tangenten.
Der Lehrer gibt die Ableitunsregel für ganzrationale Funktionen vor ohne
auf deren Bedeutung einzugehen. Beim Bearbeiten der dynamischen
Arbeitsblättern von Markus Hohenwarter entdecken die Schüler den
Zusammenhang zwischen Ableitungsfunktion und Tangentensteigung.</li>
<li>Die Schüler bestimmen die Ableitungsfunktion als Funktion zur Ortskurve
der Tangentensteigungen. Hierbei wiederholen sie, wie man zu einer Geraden
(Parabel ) eine lineare (quadratische) Funktion bestimmt. Die
Ableitungsregeln werden erst später eingeführt.<br />
</li>
</ul>
<p>Zum Betrachten der Arbeitsblätter benötigen Sie Java 1.4 oder höher sowie
das Programm GeoGebra. (Kostenlos unter <a title="Download GeoGebra" href="http://www.geogebra.at" target="_blank">www.geogebra.at</a> erhältlich. Der erste Start der
dynamischen Arbeitblätter kann etwas dauern.)</p>

<a title="Dynamische Arbeitsblätter zur Ableitungsfunktion" href="http://www.geogebra.org/de/examples/funktion_steigung/funktion_steigung1.html" target="_blank">3 Dynamische Arbeitsblätter zur Ableitungsfunktion</a>
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