Extremwertaufgaben lassen sich elegant mit Hilfe der Differenzialrechnung lösen. Wir beschreiben mit verschiedenen Materialien eine bewährte Vorgehensweise insechs Schritten.

Beispiel 1, Schritt 3

Nebenbedingungen aufstellen

In der Skizze (siehe  Schritt 1) erkennen wir, dass die Länge unseres Rechtecks dem x-Wert des Punktes P entspricht.
Die Rechtecksbreite ist der y-Wert des Punktes P. Wir können diesen Wert für jeden x-Wert mit Hilfe der Funktion f berechnen.

Damit lauteten die beiden Nebenbedinungen:

XXXXXXXX

In diesem Fall müssen wir die Nebenbedingungen nicht mehr nach den Variablen auflösen. (Sie lieben bereits in der Form l=... bzw. b= ... vor.) Im nächsten Schritt können wir die beiden Variablen l und b durch die obigen Ausdrücke ersetzen.

 Zum Schritt 4 - Zielfunktion mit Hilfe der NB ausdrücken