Extremwertaufgaben lassen sich elegant mit Hilfe der Differenzialrechnung lösen. Wir beschreiben mit verschiedenen Materialien eine bewährte Vorgehensweise insechs Schritten.
Beachten Sie, dass der erste Aufruf der Animation etwas Zeit in
Anspruch nimmt.
Mit dem Schieberegler ("Verändere die Länge von x") kann die benötigte
Zeit für die eingestellte Gesamtstrecke bestimmt werden.
Die Animation lässt sich mit dem hellblauen Pfeilsymbol (oben rechts)
in den Anfangszustand zurück setzten.
Weitere Aufgaben:
Setzte den Haken bei "Geschwindigkeiten verändern". Was passiert im
Schaubild, wenn v1 > v2 ist? Begründe die
Veränderung.
Warum muss man beim Einsatz der GTR- oder CAS-Taste "Minimum" (bzw. bei
der Lösung der Aufgabe durch Differenzieren) die Werte an den
Intervallgrenzen mit dem berechneten Minimum vergleichen.
Setzt man auch den zweiten Haken ("Mit Strömungsgeschwindigkeit"), so
wird das Schaubild der ersten Zielfunktion bei einer positiven
Strömungsgeschwindigkeit scheinbar in negative y-Richtung verschoben. Ist
das tatsächlich so? Begründe deine Antwort.
Welche Bedeutung hat die orangefarbige Gerade? (Die Gerade wird
sichtbar, wenn beide Haken gesetzt sind.)
