Modellieren periodischer Abläufe
Aufgabe: Modellieren eines periodischen Vorgangs.
Die Wassertemperatur eines Badesees wurde über 24 Stunden hinweg untersucht. Es wurde ein Messprotokoll (im Zweistundenrhythmus) angefertigt, das in einer Tabelle vorliegt:
|
Uhrzeit |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
24 |
2 |
4 |
|
Temperatur |
17,2 |
17,5 |
18,3 |
20,2 |
21,7 |
22,5 |
22,9 |
22,5 |
21,4 |
19,8 |
18,3 |
17,4 |
- Stellen Sie die Datenreihen in einem geeigneten Koordinatensystem grafisch dar.
- Ermitteln Sie eine geeignete Funktion, die den Zusammenhang von Zeit (t) und Wassertemperatur (T) näherungsweise darstellt.
- Zu welcher Zeit ist die Änderungsrate der Temperatur T am größten?
- Ein Warmbader traut sich erst ab 21 Grad Wassertemperatur in den See. Zwischen welchen Uhrzeiten ist das möglich?
Lösung mit grafigfähigem Taschenrechner (GTR)
Eine Lösung der obigen Aufgaben mit dem TI 83plus könnte folgendermaßen aussehen:
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Lösung ohne Hilfsmittel durch Verschiebung und Streckung einer Sinusfunktion
Gute Werte erzielt man auch mit einfachen Überlegungen zur Streckung und Verschiebung einer Sinusfunktion.
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