Einseitige Signifikanztests (mit Fehler 1. Art)

Bei einem Signifikanztest wird eine Nullhypothese H₀ verworfen, wenn das Testergebnis in einem zuvor über das Signifikanzniveau α festgelegten "Ablehnungsbereich" liegt.

Wird eine Nullhypothese versehentlich verworfen (weil das Testergebnis zufälligerweise ein seltenes Ergebnis hervorgebracht hat), so spricht man von einem Fehler erster Art.

Die nachfolgende Animation hilft beim Verständnis von rechtsseitigen und linksseitigen Hypothesentests. Mit ihr können zudem sämtliche Aufgaben zu einseitigen Tests mit Fragestellungen zum Fehler 1. Art gelöst werden.

Mit Schiebereglern kann der Testumfang n (bis maximal 250), die Wahrscheinlichkeit p für die Nullhypothese sowie das Signifikanzniveau α eingestellt werden.

Klickt man auf eine der beiden Schaltflächen wird durch Setzen eines Häkchens bei "Ablehnungsbereich" dieser für die gewählte Testart visualisiert - passend zum eingestellten Signifikanzniveau α.

Zieht man den Schieberegler für k ihn in den Ablehnungsbereich, beschreibt die angezeigte Wahrscheinlichkeit den Fehler 1. Art.

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Leider ist die Online-Version bei großen Werten für n sehr langsam. Wir stellen daher die zugehörige GeoGebra-Datei zum Download zur Verfügung. Dort können Sie beim Stichprobenumfang n Werte bis 500 einstellen.