Elektronen im homogenen Magnetfeld
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Im Java-Applet sieht man einen Bereich (hellblau) in dem ein Magnetfeld
wirkt. Die Richtung des Magnetfeldes ist durch die Richtung der dunkelblauen
Pfeile angegeben. (vgl. auch rechts) |
Arbeite die Fragen und Aufgaben Punkt für
Punkt durch.
Sie führen Dich Schritt für Schritt durch das Thema. Halte Dich dabei
an die Anweisungen.
Fragen und Aufgaben:
1.) Bahnkurve
Belasse zunächst die Grundeinstellungen und klicke auf "Start".
- Welche Bahn durchläuft das (rote) Elektron?
Ändere im Auswahlfeld "Magnetfeldrichtung" die Richtung des Feldes auf "aus der Zeichenebene heraus". Klicke wieder "Start".
- Wie verläuft die Bahn des Elektrons nun? Woran liegt das?
2.) Die Lorentzkraft bestimmt die Bahnkurve
|
Starte diesmal die Animation nicht, sondern arbeite nur mit
den Kontrollkästchen.
Klicke das Kontrollkästchen bei "Geschwindigkeit" an und setzte
dort ein Häkchen.
(Der Vektor der Bahngeschwindigkeit wird nun angezeigt.)
- Bestimme mit Hilfe der Drei-Finger-Regel der linken Hand die Richtung der Lorentzkraft.
- Klicke danach das Kontrollkästchen bei "Lorentzkraft" an und überprüfe Dein Ergebnis!
Ändere die Magnetfeldrichtung auf "aus Zeichenebene heraus".
- In welche Richtung deutet die Lorentzkraft nun?
Ändere die Magnetfeldrichtung auf "parallel zur Geschwindigkeit" und "antiparallel zur Geschwindigkeit".
- Warum tritt beide Male keine Lorentzkraft auf?
- In welche Richtung würde die Lorentzkraft deuten, wenn der Vektor des Magnetfeldes zum unteren Bildschirmrand hin weist?
3.) Die Lorentzkraft weist den Weg zum Mittelpunkt der Kreisbahn.
Nun sind die Kontrollkästchen bei "Geschwindigkeit" und bei
"Lorentzkraft" gesetzt, so dass beide Vektoren angezeigt werden.
Stelle bei "Magnetfeldrichtung" wieder "in die Zeichenebene
hinein" ein.
- Lasse nun auch noch die "Mittelpunktslinie" anzeigen. Sie verläuft vom Eintrittspunkt des Elektrons in das Feld aus in die Richtung, in welche die Lorentzkraft deutet.
Irgendwo auf dieser Linie muss der Mittelpunkt M der Kreisbahn liegen, aber wo?
4.) Der Radius der Kreisbahn hängt von der Geschwindigkeit v und der Stärke des Magnetfelds B ab.
Um den Abstand des Kreismittelpunktes vom Eintrittsort des Elektrons zu
bekommen
Daraus ergibt sich: r = (m * v) / (e * B). |
Klicke nun auch noch das Kontrollkästchen bei "Radius" an.
Der Mittelpunkt der Kreisbahn wird angezeigt.
Starte nun wieder die Animation durch Klicken von "Start".
- Wie verändert sich also der Bahnradius r, wenn man die
Geschwindigkeit des Elektrons verkleinert?
(Wähle bei "Geschwindigkeit" nun 1 * 107 m/s aus und probiere es aus).
- Wie verändert sich der Bahnradius r, wenn das Magnetfeld B
stärker ist?
(Wähle bei "Stärke des Feldes B" nun 2 mT statt 1 mT aus)
- Mit welcher Kombination von Geschwindigkeit v und Stärke des Feldes B wird der Bahnradius besonders klein / besonders groß?
5.) Die Umlaufzeit T verhält sich seltsam....
In der Animation wird oben die aktuelle Zeit eingeblendet.
Stelle als Stärke des Feldes nun 1 mT ein. Wähle verschiedene
Geschwindigkeiten v aus und beobachte jedes Mal, wie lange das Elektron
für einen Umlauf benötigt.
- Was fällt dabei auf?
- Kannst Du das anschaulich erklären?
- Kannst Du es auch mathematisch beweisen? ( Tipp: T = 2*π*r / v)
Durch die Bahngeschwindigkeit v lässt sich also die Umlaufzeit T nicht beeinflussen. Elektronen verschiedener Geschwindigkeit benötigen alle gleich lang für einen Kreisumlauf!
- Wie kann man dann die Umlaufdauer T eines Elektrons beeinflussen?
Arbeitsblatt zu dieser Seite: AB_Elektronen_im_B-Feld.doc (36,5 kB)
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Die Simulationen entstanden mit Hilfe von Physlets von Wolfgang
Christian und Mario Belloni |