Die Lageenergie.

1.) Was ist Lageenergie?

a) Die Masse spielt eine Rolle.

Deine Schultasche steht zunächst auf dem Fußboden. Wenn du sie auf den Stuhl hochhebst, musst du dabei Hubarbeit verrichten und die Tasche bekommt dadurch Lageenergie.
Wovon hängt diese Lageenergie ab?

Eine Rolle spielt sicher, ob du an dem Tag viel oder wenig in deiner Tasche hast. Ist sie am Tag 2 vollgepackt mit Büchern, dann hat sie z.B. eine doppelt so große Masse wie am Vortag. Du musst dann zum Hochheben auf den Stuhl doppelt so viel Hubarbeit verrichten und die Tasche bekommt dadurch doppelt so viel Lageenergie. Doppelte Masse ergibt auch doppelte Lageenergie. Die Lageenergie WL ist zur angehobenen Masse m proportional.

b) Auch auf die Hubhöhe kommt es an.

Natürlich spielt auch noch eine Rolle, wie hoch die Tasche gehoben wird: Wird sie statt bis zum Stuhl nun bis auf den Tisch hochgehoben, so muss auch mehr Hubarbeit verrichtet werden und die Tasche bekommt mehr Lageenergie. Doppelte Hubhöhe ergibt doppelte Lageenergie. Die Lageenergie WL ist auch zur Hubhöhe h proportional.

c) Zusammenfassung:

Schließlich spielt auch noch eine Rolle wo dieses Anheben geschieht.
Wäre dein Klassenzimmer auf dem Mond, so wäre die Schwerkraft, mit der die Tasche angezogen wird, kleiner. Du müsstest zum Hochheben also eine kleinere Kraft aufwenden, dadurch weniger Hubarbeit verrichten und die Lageenergie der Tasche wäre auch kleiner.

Für die Lageenergie gilt also:

Vielleicht erinnerst du dich, dass das Produkt m * g nichts anderes ist als die Schwerkraft Fg, mit der die Erde deine Schultasche anzieht. Um die Tasche anzuheben, musst du eine ebenso große Kraft nach oben - die Hubkraft - ausüben. Man kann die Gleichung also auch noch umschreiben als:

Einheit der (Lage)energie:

2.) Eine Beispielrechnung

Deine Schultasche möge an einem Tag eine Masse von 15 kg haben. Sie soll auf den Tisch hochgehoben werden. Vom Boden zur Tischplatte sind es 80 cm. Der Ortsfaktor g ist hier 10 N/kg.

Lösung:
Als Hubkraft muss eine gleiche große Kraft aufgebracht werden, wie die Schwerkraft also
F_g = m * g = 15 kg * 10 N/kg = 150 N.
Die Lageenergie ist daher:
W_L = Fg * h = 150 N * 0,8 m = 120 N*m = 120 J.

Als weitere Aufgabe kannst du ja folgende Frage beantworten:

Welche Lageenergie bekommt eine Kiste Sprudel (20 kg), wenn du sie vom Keller in das 1.OG schaffst. (Die Kiste wird dabei um 6,0 m angehoben. (Lösung: 1200 J).

3.) Arbeit und Energie.

(Hub)arbeit ist ein Vorgang:
mit deiner Tasche passiert etwas, du hebst sie nämlich an.
Dadurch bekommt die Tasche eine Fähigkeit, die sie vorher, also sie auf dem Boden stand, nicht hatte. Sie kann in Bewegung versetzt werden. Beim Aufprall am Boden könnte sie z.B. deinen Fuß quetschen.

(Lage)energie ist ein Zustand:
deine Tasche hat Lageenergie(oben) - oder auch nicht (unten).

Das ist der einzige Unterschied zwischen Arbeit und Energie: Arbeit ist ein Vorgang und Energie ist ein Zustand.
Die Gleichungen und die Einheiten sind dieselben.

4.) Kraft und Energie.

Wenn du deine Schultasche in gleicher Höhe nur festhältst, dann musst du eine Haltekraft aufwenden um die Schwerkraft auszugleichen. Haltekraft und Schwerkraft bilden ein Kräftegleichgewicht.
Das mag zwar anstrengend sein, ändert aber die Höhe h der Tasche über dem Boden nicht. Es wird also keine Hubarbeit verrichtet und die Tasche bekommt dadurch keine weitere Lageenergie!
Ihre Lageenergie wird nur größer, wenn du sie weiter anhebst bzw. kleiner, wenn du die Tasche absenkst.

Wäre das nichts so, dann könnte auch dein Stuhl arbeiten, wenn du die Tasche darauf stellst!
In diesem Fall bringt er die Haltekraft nach oben auf.