Das 2. Gesetz von Newton.
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.Wir wissen aus dem Alltag : "Schwere Fahrzeuge beschleunigen
langsamer".
Ein Lastwagen "kommt an der Ampel nicht so flott weg" wie ein Auto.
Was steckt dahinter?
1.) Gleiche Kräfte - unterschiedliche Massen.
Autohersteller rüsten verschiedene Fahrzeugtypen aus ihrer Produktion
oft mit gleichen Motoren aus.
Die Motoren können also gleiche Kräfte entwickeln, jedoch haben die
Fahrzeuge unterschiedliche Massen.
Hier ist dies dargestellt : beide Fahrzeuge werden vom gleichen Motorentyp angetrieben. Der Motor entwickelt eine Kraft von 3000 N.
Der grüne Kleinwagen hat eine Masse von 1000 kg, der blaue Transporter eine Masse von 2000 kg.
Eine Rasterlinie entspricht 1,0 m.
Wenn Sie auf "Start" klicken, fahren die beiden Fahrzeuge los.
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Die Länge der Pfeile in der Darstellung ist ein Maß für
die Kraft der Motoren.
Die Farben im Diagramm entsprechen den Farben der Fahrzeuge
- die grünen Kurven gehören zum
Kleinwagen, die blauen
Kurven zum Transporter
Was kann man sehen und aus den Diagrammen ablesen?
Zu gleichen Zeitpunkten t hat der blaue
Transporter immer genau die halbe
Strecke zurückgelegt wie der grüne
Kleinwagen.
Er hat zu gleichen Zeitpunkten auch immer genau die halbe
Geschwindigkeit des Kleinwagens.
| Bei gleicher Kraft F erfährt ein Körper mit doppelt
so großer Masse m nur eine halb so große Beschleunigung a Große Masse, kleine Beschleunigung und umgekehrt. |
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2.) Gleiche Massen - unterschiedliche Kräfte.
In der folgenden Animation sehen wir zwei Transporter, die gleiche Massen
(2000 kg) haben.
Sie sind aber mit unterschiedlichen Motoren ausgerüstet :
der rote Transporter hat einen Motor, der genau
die doppelte Kraft entwickeln kann, wie der Motor
im blauen Transporter.
(Beachten Sie die Länge der Kraftpfeile!)
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Offenbar erreicht der rote Transporter bei doppelter Kraft F eine doppelt so
große Beschleunigung a.
In der gleichen Zeit t legt er nämlich die doppelte Strecke zurück
und hat zu gleichen Zeitpunkten jeweils auch die doppelte Geschwindigkeit.
Bei gleicher Masse m erfährt ein Körper, auf den
doppelt so große Kraft F wirkt, |
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3.) Beide Erkenntnisse werden zusammengenommen.
Wie würde ein "Rennen" zwischen dem grünen Kleinwagen und dem roten Transporter ausgehen?
Unentschieden!
Zwar hat der rote Transporter die doppelte Masse m, jedoch
übt sein Motor auch die doppelte Kraft F aus. Dies sieht man auch, wenn man die beiden Gleichungen von oben zusammenfügt: |
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Nach der Kraft F aufgelöst ergibt sich folgendes wichtige Gesetz:
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Die Simulationen entstanden mit Hilfe von Physlets von Wolfgang
Christian und Mario Belloni vom Davidson College, USA (Copyright
Hinweise |