Zwei Bremsbewegungen -
senkrechter Wurf und schiefe Ebene im Vergleich.

Der senkrechte Wurf und die schiefe Ebene sind wichtige Anwendungen einer (gleichmäßigen) Bremsbewegung.
Zwischen beiden Bewegungen gibt es viele Gemeinsamkeiten, aber auch Unterschiede.
Reibung und Luftwiderstand werden hier nicht berücksichtigt.

	Senkrechter Wurg	Schiefe Ebene
bremsende Kraft	Als bremsende Kraft wirkt die Schwerkraft Fg. (Man nennt sie auch Gewichtskraft oder Gravitationskraft.)	Die bremsende Kraft, welche der Bewegung der Kugel entgegen wirkt, ist die Hangabtriebskraft FH. Sie ist eine Teilkraft (Komponente) der Schwerkraft Fg. Zwischen Hangabtriebskraft und Schwerkraft gilt folgender Zusammenhang: FH = Fg * sin α vgl. Seiten zur Kräfteaddition und Kräftezerlegung.
Abhängigkeit der Kraft	Die bremsende Kraft Fg ist immer dieselbe, sie hängt von keiner anderen Größe ab (mehr vgl. unten unter "Gemeinsamkeiten").	Die bremsende Kraft hängt vom Hangwinkel α ab: steiler Hang -> großer Winkel α-> FH groß flacher Hang -> kleiner Winkel α-> FH klein. Extremfälle: α = 0° -> sin α = 0 -> FH = 0 d.h. es wirkt keine bremsende Kraft (Ebene) α = 90° -> sin α = 1 -> FH = Fg -> senkrechter Wurf (vgl. linke Tabellenspalte).
Kraft, Masse, Bremsverzögerung (negative Beschleunigung)	Es gilt: Fg = m * g Nach dem zweiten Gesetz von Newton ist die Bremsverzögerung zur einwirkenden Kraft proportional. Es gilt: F = m * a Für die Bremsverzögerung folgt also: Beim senkrechten Wurf wirkt auf alle Körper - unabhängig von ihrer Masse - dieselbe Bremsverzögerung g.	Es gilt: FH = m * g * sin α Nach dem zweiten Gesetz von Newton ist die Bremsverzögerung zur einwirkenden Kraft proportional. Es gilt: F = m * a Für die Bremsverzögerung folgt also: Bei der schiefen Ebene wirkt auf alle Körper - unabhängig von ihrer Masse - dieselbe Bremsverzögerung a.
Bewegungsgleichungen:	Weg-Zeit-Gesetz: s = vo * t - 1/2 * g * t2 Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz: v = vo - g * t	Weg-Zeit-Gesetz: s = vo * t - 1/2 * a * t2 Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz: v = vo * t - a * t wobei a = g * sin α ist.

Verdeutlichung zur Herleitung der Bremsverzögerung.

Die Masse von Körpern zeigt sich auf zwei Arten:

• Körper sind schwer, sie haben eine schwere Masse m_s.
  Je größer die Masse eines Körpers ist, desto größer ist auch die Schwerkraft F_g mit der die Erde ihn anzieht.
  Wir müssen also auch eine größere Kraft aufwenden um ihn anzuheben.
  
  Diese Eigenschaft wird mit der Gleichung F_g = m_s * g beschrieben.
  
  
• Körper sind träge, sie haben eine träge Masse m_t.
  Je größer die Masse eines Körpers ist, desto schwerer fällt es uns ihn abzubremsen.
  Ein Kind auf einem Bobbycar abzubremsen erfordert weniger Kraft als ein Auto abzubremsen.
  
  Diese Eigenschaft wird mit der Gleichung F = m_t * a beschrieben.

Meist unterscheidet man nicht zwischen schwerer und träger Masse, sondern setzt diese beiden Eigenschaften gewissermaßen gleich und spricht einfach von der Masse m. So ist es auch in der Herleitung oben gemacht.

Gemeinsamkeiten:

In beiden Fällen

• ergibt sich eine konstante Bremsverzögerung,
  
  
• hängt die Bremsverzögerung nicht von der Masse des gebremsten Körpers ab,
  
  
• spielt der Ort, an dem die Bremsung erfolgt, eine Rolle:
  Auf dem Mond z.B. ist g kleiner, d.h. hochgeworfene Körper werden dort weniger stark gebremst.
  Dasselbe gilt auch für die Bremsverzögerung auf einer schiefen Ebene auf dem Mond.

Unterschiede:

• Beim senkrechten Wurf ist die Bremsverzögerung an einem festen Ort für alle Körper gleich.
  Die Bremsverzögerung a hängt von nichts anderem mehr ab, sie ist immer die Fallbeschleunigung g.
  
  
• Bei der schiefen Ebene ist die Bremsverzögerung ebenfalls für alle Körper gleich groß.
  Die Bremsverzögerung a hängt hier aber noch vom Hangwinkel α ab, sie ist g * sin α.
  
  
• Für einen Hangwinkel von α = 90° geht die Bewegung auf der schiefen Ebene in den senkrechten Wurf über.
  Anders gesagt: der senkrechte Wurf ist der Sonderfall der Bewegung auf einer schiefen Ebene - für einen Hangwinkel von 90°.

Eine ähnliche Analogie ergibt sich für den freien Fall und die Bewegung einer Kugel, die eine schiefe Ebene nach unten rollt:
Zwei beschleunigte Bewegungen -
freier Fall und schiefe Ebene im Vergleich.

Grüninger, Landesbildungsserver, 2015