Energie bei der schiefen Ebene abwärts.
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Das folgende Java-Applet zeigt die Bewegung einer Kugel auf einer
schiefen Ebene. Folgende Annahmen / Idealisierungen sind gemacht: Im linken Auswahlfeld kann man die Starthöhe der Kugel ändern, im dem mittleren Auswahlfeld die Neigung der schiefen Ebene. Ein Klick auf "Kugel los!" lässt die Kugel loslaufen, mit "Pause" kann man die Animation anhalten. Im Feld erhält man Informationen über die Bahnlänge und die Beschleunigung (für einen gewählten Parametersatz eine feste Größe), sowie die aktuelle Laufzeit und die zurückgelegte Wegstrecke. Die Wiedergabe erfolgt in "Zeitlupe". Links im Feld wird die aktuelle Höhe über Nullniveau (d) und die Lageenergie (blauer "Füllstandsanzeiger") sowie die aktuelle Geschwindigkeit v und die Bewegungsenergie (roter "Füllstandsanzeiger") dargestellt. |
Arbeite die Aufgaben unter dem Applet durch!
Fragen und Aufgaben:
1) Was passiert - Beschreibung der Energieumwandlung.
Belasse die Grundeinstellungen (Starthöhe 0,2 m, Hangwinkel 20°, große Kugel) und klicke einfach "Kugel los!"
- Wie groß ist die Lageenergie Wl ganz oben bevor die Kugel startet?
- Wie kannst du sie berechnen?
- Was passiert mit dieser Lageenergie, wenn die Kugel die schiefe Ebene
hinunter rollt?
- Wie groß die Bewegungsenergie (Wkin) am
Fußpunkt der Bahn?
Vergleiche mit der Lageenergie ganz oben beim Start. - Wie groß ist die Geschwindigkeit am Fußpunkt der Bahn?
Wie kannst du sie auch berechnen?
2) Wo sind die beiden Energien gleich groß?
Wähle als Hangwinkel 20° und als Starthöhe 0,2 m. Klicke
dann "Kugel los!"
Taste dich mit "Schritt" an den richtigen Punkt heran.
- Notiere zunächst Lageenergie und Bewegungsenergie ganz oben und ganz
unten.
Notiere auch die Geschwindigkeit am Fußpunkt der Bahn (unten).Vgl. Aufgabe 1. - In welcher Höhe d sind Lageenergie und Bewegungsenergie gleich
groß?
Kannst du das begründen? - Wie kannst du die Bewegungsenergie in der Höhe 0,15 m bzw. 0,05 m ganz einfach angeben?
- Vergleiche die Geschwindigkeiten in der halben Höhe d und ganz unten.
Warum hat die Kugel in der Höhe d nicht die halbe Endgeschwindigkeit?
3) Anfangsenergie bei unterschiedlichen Starthöhen.
Stelle als Hangwinkel 20° ein. Lasse die Kugel aus einer Höhe h von 0,2 m und 0,4 m starten.
- Vergleiche die Startenergie (maximale Lageenergie ganz oben) bei
den unterschiedlichen Starthöhen.
Erkläre deine Beobachtung. - Vergleiche die Geschwindigkeiten am Fußpunkt der Bahn für beide
Starthöhen.
Warum ist die Kugel bei Start aus 0,4 m Höhe unten nicht doppelt so schnell?
4) Energien, Endgeschwindigkeit, Wegstrecken und Laufzeiten bei verschiedenen Hangwinkeln.
Wähle eine feste Starthöhe (z.B. 0,2 m) und lasse die Kugel aus verschiedenen Hangwinkeln starten.
- Was kann man über die kinetische Energie und die Endgeschwindigkeit am
Fußpunkt der Bahn bei den verschiedenen Versuchen aussagen?
Kannst du das begründen? - Was kann man über die Beschleunigung der Kugel, die Wegstrecke und die Laufzeit bei verschiedenen Bahnwinkeln aussagen?
5) Spielt die Masse m der Kugel eine Rolle?
Wähle irgendeine Starthöhe und irgendeinen Hangwinkel. Lasse einmal eine große und einmal eine kleine Kugel die Bahn hinunterrollen (Auswahlfeld Kugel verändern).
- Was kann man dabei über die Lageenergie am Startpunkt aussagen?
- Was kann man über die Geschwindigkeit unten auf der Bahn aussagen?
- Kannst du dies auch allgemein begründen?
Zusatz für ganz helle Köpfe:
Diese Simulation enthält einige Idealisierungen.
Führt man den Versuch mit realen Kugeln (und natürlich mit Reibung) durch, so würden etwas andere Ergebnisse herauskommen.
- Wie würden sich die entsprechenden Größen (Laufzeiten, Energien, Geschwindigkeiten) verändern?
- Recherchiere im Internet den Begriff "Rotationsenergie". Was versteht man darunter?
- Schätze ab, ob die Reibung oder die Rotationsenergie einen größeren Einfluss auf die Abweichung zwischen Theorie (oben) und Praxis hat.
Die Fragen lassen sich auch als Arbeitsblatt herunterladen:
Arbeitsblatt
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Die Simulationen entstanden mit Hilfe von Physlets von Wolfgang
Christian und Mario Belloni vom Davidson College, USA (Copyright Hinweise) |