Die gleichmäßige Kreisbewegung (1)

- Grundlagen, Drehfrequenz f, Umlaufdauer T und Bahngeschwindigkeit v -

In diesem Java-Applet geht es um die grundlegenden Gesetzmäßigkeiten einer gleichmäßigen Kreisbewegung.
Wie sehen eine Kugel oder einen Bahnpunkt (rot), der am Rande einer Kreisscheibe umläuft.

Nicht mit der Arbeit beginnen, bevor das Applet ganz geladen ist, also die Scheibe und die Kugel sichtbar ist.

Fragen / Aufgaben:

1.) Umlaufdauer T und Drehfrequenz f.

Belasse zunächst die Grundeinstellungen und klicke auf "Start".

• Wie lange dauert ein Umlauf der Kugel?
• Wie lange dauert ein Umlauf, wenn du die Frequenz auf 2 Hz, 3 Hz, 4 Hz änderst?
• Wie lange dauert ein Umlauf, wenn die Frequenz 0,5 Hz beträgt?
• Welcher Zusammenhang gilt also zwischen der Umlaufdauer T und der Drehfrequenz f ?

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2.) Kreisbogenlänge s und Zeit t.

Die zurückgelegte Kreisbogenlänge wird rot angezeigt.

a) Setze die Drehfrequenz wieder auf 1 Hz zurück.

• Wie groß ist die zurückgelegte Kreisbogenlänge nach 0,25 s?
• Wie groß ist sie nach 0,5 s?

b) Aktiviere das Häkchen bei "Stroboskopbilder".
Im Abstand von jeweils 0,05s (5 Mausklicks von "Schritt") bleibt an dem Ort, an dem sich die Kugel befunden hat, ein Strobokopbild stehen (helleres Bild der Kugel)

• Was kann man über die Kreisbogenlängen s aussagen, die die Kugel jeweils in 0,05s zurücklegt?
• Vergleiche die zurückgelegte Kreisbogenlänge nach 0,05s , 0,1 s , 0.15s , 0.2s.

c) Verändere die Drehfrequenz auf 2 Hz.

• Vergleiche die in gleichen Zeitabständen (0.05s , 0.1s) zurückgelegte Kreisbogenstrecke mit der aus b).

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3.) Drefrequenz f und Bahngeschwindigkeit v.

Klicke nun das Kontrollkästchen bei "v-Vektor" an. Der Vektor der Bahngeschwindigkeit wird nun eingeblendet.

Wähle als Frequenz zunächst wieder 1 Hz.

• Wie ist der Vektor der Bahngeschwindigkeit orientiert?
• Was kann man über den Betrag der Bahngeschwindigkeit im Lauf der Bewegung aussagen?
• Wie ändert sich der Betrag der Bahngeschwindigkeit, wenn die Drehfrequenz 2 Hz ist?
• Versuche dies zu erklären.

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4.) Betrachte einen ganzen Umlauf auf dem Kreis.

• Welche Wegstrecke s wird während eines ganzen Umlaufs (während der Umlaufdauer T) zurückgelegt?
• Versuche einen Zusammenhang zwischen der zurückgelegten Wegstrecke s, der Umlaufdauer T und der Bahngeschwindigkeit v anzugeben.

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Die Simulationen entstanden mit Hilfe von Physlets von Wolfgang Christian und Mario Belloni vom Davidson College, USA Skript dieses Problems: Klaus-Dieter Grüninger, Landesbildungsserver