Die gleichmäßige Kreisbewegung (3)

- Überstrichener Winkel und Zeit -

In diesem Java-Applet geht es um die grundlegenden Gesetzmäßigkeiten einer gleichmäßigen Kreisbewegung.

Wie sehen eine Kugel oder einen Bahnpunkt (rot), der am Rande einer Kreisscheibe umläuft.

Nicht mit der Arbeit beginnen, bevor das Applet ganz geladen ist, also die Scheibe und die Kugel sichtbar ist.

Drehfrequenz : Hz

Der zum jeweiligen Zeitpunkt aktuelle Winkel der Radiuslinie zur horizontalen wird im Gradmaß (links) und im Bogenmaß (rechts) angegeben.

Fragen / Aufgaben:

1.) Überstrichener Winkel und Zeit t.

Belasse zunächst die Grundeinstellung der Drehfrequenz und klicke "Schritt >>".
Nach jeweils 5 Mausklicks (0,05 s) wird ein Stroboskopbild gezeichnet.

  • Welche Winkel werden zu den Zeitpunkten 0,05s ; 0,1s ; 0,15s ; 0,2s angezeigt?
  • Was für ein Zusammenhang besteht also zwischen dem überstrichenen Winkel und den zugehörigen Zeitpunkten?
  • Gilt dies auch für die Angaben im Bogenmaß?
  • Welche Winkel im Gradmaß erreicht die Kugel zu den Zeitpunkten 0,25s ; 0,5s ; 0,75s?
  • Welchen Winkeln (als Teil / Vielfaches von Pi) entspricht dies im Bogenmaß?

2.) Veränderung der Drehfrequenz f.

Wiederhole den Versuch von 1.). Gib jetzt als Drehfrequenz f=2 Hz ein.

  • Welche Winkel werden nun zu den Zeitpunkten 0,05s ; 0,1s ; 0,15s ; 0,2s angezeigt?
  • Vergleiche die Winkel aus 1.) und 2.) zu den gleichen Zeitpunkten. Was kann man aussagen?
  • Versuche einen Zusammenhang zwischen dem überstrichenen Winkel und der Zeit t sowie dem Gesamtwinkel und der Periodendauer T in einer Formel auszudrücken.
  • Ändert sich an dieser Überlegung etwas, wenn der Radius der Kreisbahn kleiner gewählt wird?