2.1.) Das Tonband.

Geschichte:

Es wurde etwa um 1930 herum von dem Österreicher Fritz Pfleumer erfunden. Seinen Höhepunkt erlebte das Tonband für Privatanwender in den 50er und 60er Jahren. In Tonstudios finden teilweise auch heute noch hochwertige Tonbänder ihre Anwendung.

 Tonband auf einer Spule

Funktionsprinzip:

Der Antrieb bei einem Tonband

Ein dünnes Kunststoffband ist mit einem magnetisierbaren Material versehen. Es wird durch eine Gummirolle an eine Tonwelle (Capstan) gedrückt. So wird das Band mit absolut konstanter Geschwindigkeit am Löschkopf und am Schreib- und Lesekopf (Tonkopf) vorbeibewegt. Das Band wird von einer Spule auf dem linken Bandteller abgewickelt und auf eine andere Spule auf dem rechten Bandteller aufgewickelt.
Der Aufwickelteller muss dabei das Band immer straff ziehen, damit kein "Bandsalat" entsteht.

Es kamen Spulen von 6 cm bis 26,5 cm Durchmesser zum Einsatz. Das Band wird bei einer Tonbandmaschine für den Heimgebrauch meist mit 19 cm/s oder auch 9,5 cm /s am Tonkopf vorbeibewegt.
Für hochwertige Aufnahmen wurden auch 38 cm/s bzw. 76 cm/s (Studiobereich) verwendet.

Höhere Geschwindigkeiten lassen eine bessere Aufnahmequalität zu, andererseits benötigt man dann mehr Band pro Minute Aufnahmedauer und damit größere Spulen.

Das Tonband und die Kreisbewegung

  • Warum dreht sich die volle Spule langsamer als die leere Spule?

Das Band wird mit konstanter Bahngeschwindigkeit v bewegt. Wenn es keinen "Bandsalat" geben soll, dann muss diese Bahngeschwindigkeit auch am äußeren Rand der beiden Spulen genau so groß sein.
Nun gilt:
Gleichung zur Kreisbewegung
Die volle Spule hat aber einen größeren Radius r als die leere Spule. Wenn v konstant sein soll, dann muss bei der vollen Spule also die Frequenz f kleiner (bzw. die Umdrehungsdauer T größer) sein als bei der leeren Spule. Die volle Spule dreht sich also langsamer.

  • Berechne die Winkelgeschwindigkeit, die Frequenz f und die Umdrehungszeit T für eine volle Spule (r = 5,5 cm) und für eine leere Spule ( r = 2,2 cm)

Er gilt:
Winkelgeschwindigkeit, Radius und Bahngeschwindigkeit

Also ergibt sich für die volle Spule eine Winkelgeschwindigkeit von etwa 19 cm/s / 5,5 cm = 3,45 Hz (Frequenz f = Omega / 2*Pi = 3,45 Hz / 2*Pi = 0,55 Hz bzw. Umdrehungsdauer T = 1 / f = 1,8 s).
Für die leere Spule ist die Winkelgeschwindigkeit 8,63 Hz , die Frequenz 1,37 Hz und die Umdrehungsdauer 0,72 s.

 
Wiedergabe bei einem Tonband

Auf dieser Videoaufnahme einer Tonbandwiedergabe kann man die unterschiedlichen Drehfrequenzen von voller (links) und leerer Spule (rechts) deutlich sehen.
Die Verkleidung wurde entfernt, damit man auch den Antrieb und den Bandtransport im Video besser sehen kann. Das Band läuft mit einer konstanten Geschwindigkeit von 19 cm/s.
Ganz zu Beginn sieht man das Anlegen der Gummiwalze an die Tonwelle und das Andrücken des Bandes an die Tonköpfe.
  • Wie groß ist die Spielzeit, wenn das Band 540 m lang ist bei einer Bandgeschwindigkeit von 19 cm/s bzw. 9,5 cm/s?
Wahl der Bandgeschwindigkeit

540 m sind 54.000 cm. Bei 19 cm/s ist die Spielzeit 54.000 cm / 19 cm/s = 2842 s = 47,4 min.
Bei halber Bandgeschwindigkeit verdoppelt sich die Spielzeit auf etwa 95 min (etwa 1 1/2 Stunden).

  • Versuche aus den Daten die Dicke des Bandes abzuschätzen.

Der Radius des Bandbereiches liegt zwischen 2,2 cm und 5,5 cm. Wenn man einen mittleren Radius von 3,45 cm annimmt, dann passen dort s = 2*Pi* r = 21,67 cm Band auf die Spule.
(Weiter innen sind es weniger, weiter außen mehr).

Insgesamt nimmt die Spule also 54.000 cm / 21,67 cm = 2491 Windungen auf.
Diese nehmen auf dem Bandteller 5,5 cm - 2,2 cm = 3,3 cm ein.
Die Banddicke ist also etwa 0,033 m / 2491 = 1,32 * 10-5 m = 13 Mikrometer.

Weitere Informationen zum Thema: http://de.wikipedia.org/wiki/Tonband

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