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Die gleichmäßig beschleunigte Bewegung
Kinematik der gleichmäßig beschleunigten Bewegung
Die gleichmäßig beschleunigte Bewegung kann im Schülerpraktikum ebenfalls mit der Spielzeugeisenbahn erforscht werden. Dazu wird dann nur der Waggon mit dem Verdunklungsreiter benutzt und die Bahn mit den Schienen als schiefe Ebene verwendet. Die Gleise werden auf ein Sperrholzbrett aufgelegt oder aufgeschraubt. Die Beschleunigung ist dann konstant. Sie hängt nur von der Starthöhe h über Tisch und der Bahnlänge s ab (mehr s.u.)
Der Wagen wird bis kurz vor die erste Lichtschranke gebracht und von dort
aus der Ruhe losgelassen, nachdem die Messung gestartet wurde.
Wegen der geringen Reibung der Räder an den Gleisen habe ich brauchbare
Ergebnisse erwartet. Hinzu kommt, dass die Räder relativ klein und leicht
sind. Daher sollte bei der Energieumwandlung die Rotationsenergie der
Räder (die man ja meist verschweigt bzw. vernachlässigt) nicht zu
sehr ins Gewicht fallen.
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In der Praxis war ich mit den ersten Ergebnissen nicht ganz zufrieden. Die Beschleunigung nimmt doch deutlich ab, was auf Reibungsverluste oder Probleme mit der Rotationsenergie schließen lässt. Im Diagramm erkennt man dies daran, dass die Parabel im oberen Bereich abflacht und die letzen Messpunkte nicht auf der Ausgleichskurve liegen. |
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Das v-t-Diagramm ist brauchbar, wenn auch nicht so gut wie erwartet. Auch hier sieht man, dass die letzten Geschwindigkeitswerte zu klein ausfallen. Die Beschleunigung war hier etwa 1,1 m/s2 |
Dynamik der gleichmäßig beschleunigten Bewegung
Wie experimentiert man ohne Zugfaden mit unterschiedlichen Beschleunigungen?
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Im Bild sieht man einen Waggon auf einem Gleis als schiefe Ebene. Die
Hangabtriebskraft Fh ist eine Teilkomponente der Schwerkraft
Fg und mit dieser über den gleichen Winkel verknüpft, der
auch die Bahnlänge s und die Starthöhe h (über den Sinus)
verknüpft. |
Wie man der nebenstehenden Herleitung entnehmen kann, ist die
Beschleunigung a der Überhöhung h proportional: rechnet man grob mit
g = 10 m / s 2, dann muss man also eine 1,2 m lange Bahn
(s) um eine Strecke h = 0,12 m überhöhen, um eine
Beschleunigung a = 1 m / s 2 zu erhalten. Auf diese Art lassen sich (z.B. für ein Arbeitsblatt) abgestufte Beschleunigungen erhalten, ohne dass man eine Zugmasse und einen Faden braucht. Die Beschleunigung sollte auch unabhängig von der Wagenmasse sein. Ist diese größer, dann fällt auch der relative Anteil an Rotationsenergie geringer aus, andererseits nimmt die Reibung zu. Man muss hier einfach ein wenig experimentieren um optimierte Verhältnisse zu finden, mit denen man die Schülerinnen und Schüler dann experimentieren lassen kann. |
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Umgekehrt kann man mit dieser Anordnung das zweite Gesetz von Newton
(F = m * a) nicht erforschen, denn bei einer größeren
Masse des Wagens nimmt ja die Schwerkraft und die Hangabtriebskraft im gleichen
Maß zu.
Für solche Experimente muss man die Schienen wieder waagrecht stellen und
den Waggon dann doch über eine Rolle und eine Zugmasse beschleunigen.
Ob man solche Experimente dann nicht doch lieber wieder auf der Luftkissenbahn als Demonstrationsexperiment machen möchte, ist Ansichtssache.
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