Wärmeübertragung von einem Körper auf einen anderen. (Kalorimetrie).

Wärmeübertragung von einem Körper zum anderen (Kalorimetrie).

1.) Welche Wärmemenge kann ein Körper speichern?

Wenn zwei Körper, die unterschiedliche Temperaturen haben, miteinander in Kontakt gebracht werden, findet ein Temperaturausgleich statt.
Vom wärmeren Körper geht dabei eine bestimmte Wärmemenge Q an den kälteren Körper über, so lange, bis beide Körper gleiche Temperatur Te haben.

Beachte, die unterschiedlichen Größen:

  • Wärme im Sinne von Temperatur T wird in Kelvin (K) angegeben. Sie ist eine Eigenschaft des Körpers.
  • Wärme im Sinne von Wärmemenge Qwird in Joule (J) angegeben. Sie ist eine Form von Energie.

Für die von einem Körper aufgenommene oder abgegebene Wärmemenge gilt:

Q = m*c (Te - Ta)

Die aufgenommene oder abgegebene Wärmemenge Q ist um so größer, je größer die Masse m des Körpers und je größer die Temperaturdifferenz zwischen Endtemperatur Te und Anfangstemperatur Ta ist.
c ist die spezifische Wärmekapazität - eine Materialkonstante des jeweiligen Stoffes. Ihre Einheit ist J/g*K oder auch kJ/kg*K.
Die Angabe für Kupfer 0.38 kJ/kg*K gibt z.B. an, dass ein massiver Kupferkörper der Masse 1 kg, der um 1K erwärmt wurde, eine Wärmemenge von 0.38 kJ also 380 J Energie aufgenommen hat.
Material spez. Wärmekapazität
in kJ/kg*K		 Schmelzpunkt
in o C
Gold 0.13 1063
Silber 0.24 960
Kupfer 0.38 1083
Eisen 0.45 1535

2.) Ein virtuelles Experiment.

In der Animation wird ein heißes Stück Metall in einen Wasserbehälter mit tieferer Temperatur eingebracht. Es wird davon ausgegangen, dass das Wasser und der Behälter keine Wärme an die Umgebung abgeben. Die Endtemperatur hängt also nur von der Masse des Wassers, der Masse des Körpers und den spezifischen Wärmemengen der beiden Stoffe ab.

Bitte warten, bis die Animation ganz geladen ist.
Masse mk = kg
Anfangstemperatur Tk = K
spezifische Wärmekapazität ck = kJ/kg*K

3.) Die Theorie hinter der Animation.

Die Wärmemenge, die das Wasser aufgenommen hat, ist gleich groß wie die Wärmemenge, die der Block abgegeben hat.

Wärmeübertragung

Im Behälter sind mw = 10 kg Wasser, die spezifische Wärmekapazität von Wasser ist cw = 4.186 kJ/kg*K.
Das Wasser hat zu Beginn die Temperatur Tw = 300 K.
In der Voreinstellung ist der Block aus Kupfer - die spezifische Wärmekapazität des Materials des Blocks ist ck = 0.38 kJ/kg*K. Der Block hat die die Masse mk = 2 kg und hat die Temperatur Tk = 700 K.

Damit kann man die Gleichung nach Te auflösen und die Endtemperatur berechnen.
Umgekehrt kann man, wenn man die Endtemperatur in einem Experiment misst, die spezifische Wärmekapazität des Materials, aus dem der Block ist, berechnen.

4.) Aufgaben.

  1. Benutze die Gleichung oben für ein Metallstück der Masse 1 kg und einer Anfangstemperatur des Metallstücks von 800 K. Berechne mit Hilfe der Endtemperator die die Animation anzeigt, die Wärmemenge, die der Block an das Wasser abgegeben hat.

  2. Welche Einheit hat die Skalenteilung in den Diagrammen für die aufgenommene und abgegebene Energiemenge? Mit anderen Worten, welcher Größe entspricht ein Skalenstrich (10 kJ, 100 kJ, 200 kJ, etc.)?

  3. Die Masse des Blocks sei 3 kg und seine Anfangstemperatur betrage 1000 K . Setze die vom Wasser aufgenommene Wärmemenge mit der vom Block abgegebenen Energiemenge gleich und berechne damit die Endtemperatur.

    Führe danach die Animation mit den angegebenen Werten durch und prüfe damit deine Rechnung.

  4. Gold hat etwa die halbe spezifische Wärmekapazität von Silber. Vergleiche die von einem Goldklotz und einem Silberklotz von mk = 2.4 kg an das Wasser abgegebene Wärmemengen, wenn die Ausgangstemperatur des Metalls 1000 K beträgt.

Das Originalskript stammt von Anne J. Cox, es basiert auf den Physlets von Wolfgang Christian.
Die deutsche Version und die Erweiterung, auch die spezifische Wärmekapazität einstellen zu können, stammt von Klaus-Dieter Grüninger, Landesbildungsserver Baden-Württemberg.

 Physlets