Simulation verschiedener Modulationsarten.

Diese Simulation wurde dem Landesbildungsserver von Johannes Bechberger (Leibniz-Gymnasium Östringen) freundlicherweise zur Verfügung gestellt.
Um sie nutzen zu können, muss im Browser die Ausführung von Javascript erlaubt sein.
Die verschiedenen Modulationsarten kann man durch Anklicken der Buchstaben unter den Reglern wählen.

Dabei bedeutet:

  • KM - keine Modulation
  • AM - Amplitudenmodulation
  • FM - Frequenzmodulation
  • PM - Phasenmodulation
  • ? - Hilfe / Anleitung








Keine Modulation

Es findet in diesem Modus keine Modulation statt, die blaue Schwingung ist stattdessen die Interferenz der grünen und der roten Schwingung.

Amplitudenmodulation

Bei der Amplitudemodulation, wird, der Name lässt nichts anderes vermuten, die Amplitude des Trägers durch die Amplitude des Modulators verändert.

Übrigens:
Die Amplitude der roten Schwingung kann man am zweiten Schieber einstellen.

Frequenzmodulation

Bei der Frequenzmodulation, wird, wie der Name schon sagt, die Frequenz des Trägers durch die Frequenz des Modulators verändert.
Die für diese Modulation gültige Formel ist

f(t) = At sin(2 π ft + I sin(2 π fm))

ft = Trägerfrequenz
At = Trägeramplitude
fm = Modulationsfrequenz
I = Modulationsindex

Um die zeitliche Abfolge darzustellen, benötigt man folgende Gleichung (vgl. allgemeine Wellengleichung)

f(t) = At sin(2 π ft (1 - x * c) + I sin(2 π fm (1 - x * c)))

x = Entfernung des Punktes zum Ursprung der Welle/Schwingung
c = Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle/Schwingung

Übrigens:

Den Modulationsindex kann man am dritten Schieber einstellen.

Wichtig:

Die Trägerfrequenz ft muss viel größer als die Modulationsfrequenz fm um ein sinnvolles Ergebnis zu erzielen.

Phasenmodulation

Bei der Phasenmodulation, wird, wie man auf Grund Namens erahnen kann, die Phase des Trägers durch die Phase des Modulators verändert.
Sie ist sehr eng verwandt mit der Frequenzmodulation, da beide zur Gruppe der Winkelmodualtionsarten gehören.
Die für diese Modulation gültige Formel ist

f(t) = At sin(2 π ft + 2 π I sin(2 π fm))

ft = Trägerfrequenz
At = Trägeramplitude
fm = Modulationsfrequenz
I = Modulationsindex

Wenn man diese Formel kombiniert, was allgemein unter der Wellengleichung bekannt ist kommt man auf folgende Formel für eine Welle

f(t) = At sin(2 π ft (1 - x * c) + 2 π I sin(2 π fm (1 - x * c)))

x = Entfernung des Punktes zum Ursprung der Welle/Schwingung
c = Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle/Schwingung

Übrigens:

Den Modulationsindex kann man am zweiten Schieber einstellen.

Benutzungshilfe

Die rote und die grüne Schwingung sind die Ausgangsschwingungen, die blaue die Ergebnisschwingung.
Mit den einzelnen Schieber können sie folgende Werte einstellen

1. Schieber: Frequenz der roten Schwingung
2. Schieber: Frequenz der grünen Schwingung

Der erste Schieber verändert die rote, der zweite die grüne Grundschwingung, das Ergebnis ist dann, abhängig von der gewählten Modulationsart, die blaue Schwingung.
Es sind vier Modulationsarten verfügbar:

KM: Es findet keine Modulation statt, sondern eine einfache Interferenz
AM: Es findet eine Amplitudenmodulation statt
FM: Es findet eine Frequenzmodulation statt
PM: Es findet eine Phasenmodulation statt

Übrigens:

Um die Schwingungen zu stoppen, um z.B. Werte genau einzustellen klicken sie einfach einmal auf das Feld mit den Schwingungen, wenn Sie sie dann wieder fortsetzen wollen, klicken sie noch einmal auf das Feld. Außerdem besteht die Möglichkeit, durch Rechtsklick - "Grafik speichern unter..." das aktuelle Schwingungsbild zu speichern.

Mehr Informationen zu den Modulationsarten

interner Link  Digitale_Analoge_Modulationen_WS0506.pdf