Überlagerung zweier gegenläufiger Querwellen.
Auf 
dieser Seite hast Du kennen
gelernt, wie eine einlaufende Welle an einem
festen oder freien Ende reflektiert wird und wie sich die reflektierte Welle und die einlaufende Welle zur Gesamtwelle überlagern.
Du hast dabei auch gelernt, wie man vorgehen muss, wenn man eine solche Welle selbst für einen bestimmten Zeitpunkt zeichnerisch konstruieren soll.
Hier geht es nun um eine andere Betrachtungsweise des gleichen Problems.
|
Diese Animation lässt verschiedene Einstellmöglichkeiten (Auswahlfelder) zu:
|
Fragen und Aufgaben:
1.) Reflexion am festen Ende.
Klicke zunächst einfach "Start". Eine Welle baut sich auf und wird am festen Ende reflektiert. Die einlaufende Welle und die reflektierte Welle überlagern sich.
- Was kann man über die Ausbreitungsrichtung der einlaufenden und der reflektierten Welle aussagen?
- Vergleiche die Auslenkung des letzten Punktes, der von der
einlaufende Welle erreicht wird (L) mit dem Ausgangspunkt der reflektierten
Welle (grün -VE).
2.) Eine andere Betrachtungsweise.
Wenn man in den Auswahlfeldern für die Darstellung nun "getrennt" auswählt, werden die einlaufende Welle, die reflektierte Welle und die Gesamtwelle wird nicht auf einen gemeinsamen Wellenträger gezeichnet, sondern übereinander in drei getrennten Darstellungen.
Die grüne Welle kann man als reflektierte Welle betrachten, man kann sie aber auch anders verstehen:
|
Wähle für die Darstellung "getrennt" aus und wiederhole die Animation mit "Start".
- Mache Dir diese andere Betrachtungsweise klar.
3.) Eine stehende Welle entsteht.
Betrachte nun die Gesamtwelle, die sich aus der Überlagerung der beiden gegenläufigen Querwellen ergibt.
Aktiviere das
Kontrollkästchen "Hilfslinien" und wiederhole die
Animation.
Achte diesmal vor allem auf die Gesamtwelle (rot).
- Wie groß ist die Auslenkung des letzten Punktes des Wellenträgers?
- Versuche mit Hilfe der Auslenkungen von L und VE zu erklären, dass die Auslenkung des letzten Punktes stets 0 sein muss.
- Betrachte die anderen Punkte bei denen das auch so ist.
Mache Dir klar, dass an den Stellen der Hilfslinien die Summe der Auslenkungen der blauen und der grünen Welle stets 0 ist.
Klicke dazu die Darstellung langsam mit Hilfe von "Schritt >>" weiter.
Diese Stellen nennt man "Schwingungsknoten"
oder kurz "Knoten" der Welle. Die entsprechenden
Punkte des Wellenträgers scheinen am Wellenträger
"festgeknotet" zu sein.
Die Knotenstellen sind
ortsfest. Daher spricht man bei der Gesamtwelle von einer
"stehenden Welle".
- Welchen Abstand haben zwei Knotenstellen voneinander?
- Was geschieht genau zwischen den Knotenstellen, an den sogenannten "Schwingungsbäuchen"?
4.) Eine stehende Welle ergibt sich auch bei offenen Ende.
Wähle nun folgende Einstellungen aus:
Ende / Phase: "offenes Ende - gleichphasig"
Wiederhole die Animation mit "Start".
- Wie schwingen der letzte Punkt (L) und der "virtuelle Erreger" (VE) der gegenläufigen Welle nun?
- Warum ist das so?
(Denke daran, dass die gegenläufige Welle ja ursprünglich aus einer Reflexion am offenen Ende entstanden ist) - Welche Gemeinsamkeiten und welche Unterschiede gibt es zwischen der stehenden Welle (rot) bei festem und bei freiem Ende?
5.) Spiele mit dem Applet.
Beim Applet lassen sich auch die Schwingungsfrequenz und die Ausbreitungsgeschwindigkeit verändern.
Überlege Dir, welchen Einfluss dies jeweils auf
die Wellenlänge hat, und was sich dabei am Applet verändern
sollte.
Probiere es einfach danach aus.
Fragen / Aufgaben als Arbeitsblatt herunterladen
gegenlaeufige_wellen.doc 
Diese Seite können Sie in Ihrem Unterricht auch ohne einen Internet-Zugang nutzen:
Sie müssen dazu die gepackte Datei (gegenlaeufige_wellen.zip)
herunterladen und in
ein Verzeichnis entpacken.
Das Paket enthält die Internet-Seite und alle darauf befindlichen Bilder.
Die nötigen Java-Achive sind ebenfalls enthalten.
Ihr Browser muss aber genauso für die Wiedergabe von Javascript und Java eingerichtet sein.
Die Datei herunterladen :
gegenlaeufige_wellen.zip  |
Nutzungsbedingungen:
Der Inhalt der Zip-Datei darf auf Einzelrechnern und Schulservern
gespeichert werden.
Sie dürfen die Dateien für Unterrichtszwecke an Kolleginnen und
Kollegen weitergeben.
Beachten Sie aber bitte unbedingt das Copyright der Autoren.
Sie dürfen den Inhalt der Seite nicht verändern.
Eine Publikation der Seite, in welcher Form auch immer, bedarf der
ausdrücklichen Zustimmung.
 |
Die Simulationen entstanden mit Hilfe von Physlets von
Wolfgang Christian und Mario Belloni vom Davidson College, USA
|
(