Ein Reagenzglas, das unten zur Stabilisierung beschwert ist, wird in einen Standzylinder eingeführt. Das Reagenzglas verdrängt dabei ein bestimmtes Volumen Wasser (in der Darstellung violett) und erfährt daher eine Auftriebskraft Fa nach oben.

Es taucht so weit ein, bis diese Auftriebskraft F_a gleich groß wie die Gewichtskraft F_g des Reagenzglases ist. (Kräftepfeile)

Nach Archimedes ist die Auftriebskraft gleich groß wie die Gewichtskraft der Flüssigkeitsmenge, die verdrängt wird.

Der Einfacheit halber nehmen wir an, dass das Reagenzglas unten nicht gewölbt, sondern eben ist, dass das Reagenzglas also eine zylindrische Form hat.
Dann ist das verdrängte Wasservolumen (Grundfläche * Höhe) also:

die Masse dieser Wassermenge (Dichte * Volumen)

und schließlich die Gewichtskraft des verdrängten Wassers

Im Gleichgewichtszustand gilt daher:


Da auf beiden Seiten der Gleichung g vorkommt, ist die Eintauchtiefe also vom Ort unabhängig.

Wird das Reagenzglas um eine zusätzliche Strecke s nach unten gedrückt, verdrängt es nun mehr Wasser und die Auftriebskraft F_a (nach oben) wird größer.
Es ergibt sich nun eine resultierende Kraft nach oben, die man zunächst durch das nach unten Drücken ausgleicht. Nimmt man den Finger weg, wird das Reagenzglas nach oben gedrückt und schwingt danach im Wasser.

Ist diese Schwingung harmonisch (sinus- oder cosinusförmig)?

Damit dies der Fall ist, müssen zwei Bedingungen erfüllt sein:

• die resultierende Kraft muss der Auslenkung s aus der Ruhelage entgegengesetzt sein.
• die resultierende Kraft muß der Auslenkung s proportional sein.

Die erste Bedingung ist sicher erfüllt, denn das Reagenzglas wird nach unten gedrückt und die resultierende Kraft zeigt nach oben.
Würde man das Reagenzglas anheben, so würde weniger Wasser verdrängt, die Auftriebskraft F_a wäre dann kleiner als die Gewichtskraft F_g und es ergäbe sich eine resultierende Kraft nach unten.

Ist die zweite Bedingung auch erfüllt?

Die Auftriebskraft F_a ist nun :