Die aktuelle PdM-Aufgabe

Juli 2024

Augen zählen

Petra und Marco haben sechs Spielwürfel vor sich liegen. Das Netz ihrer Würfel siehst du in der Abbildung.

Die beiden teilen die Würfel auf und legen sie wie abgebildet vor sich. Weil die Würfel auf einem Tisch liegen und zudem noch aneinandergeschoben sind, sieht man nur einige Würfelflächen von den Seiten und die von oben.

Würfelnetz: links drei Augen (von links oben nach rechts unten), dann sechs Punkte (liegend), dann vier Augen, dann ein Auge. Oberhalb der sechs ist die fünf, unterhalb der sechs ist die zwei (links oben und rechts unten)

Aufgabenteil a)

Petra hat die elfenbeinfarbenen Würfel. Sie zählt 37 als Augensumme ihrer sichtbaren Würfelseiten.

Marco hat die roten Würfel. Berechne die Augensumme der sichtbaren Flächen von Marco.

Drei elfenbeinfarbene Spielwürfel liegen linear angeordnet auf einer Holzplatte. Sie gehören Petra. Jeweils zwei Seiten berühren sich. Von dem Würfel links könnte man theoretisch vier Seiten sehen. Durch die Kameraposition sieht man nur die obere Fläche und die vordere Fläche. Beim mittleren Würfel könnte man theoretisch drei Seiten sehen und bei dem Würfel rechts könnte man theoretisch wieder vier Seiten sehen. Diese Würfel haben schwarze Würfelaugen. Würfel links: oben vier, vorne eins, Würfel Mitte: oben sechs, vorne vier, Würfel rechts: oben eins, vorne zwei, Seite drei.

Drei rote Spielwürfel liegen zu einem V aneinandergelegt auf einer Holzplatte. Sei gehören Marco. Von allen Seiten betrachtet könnte man vom linken Würfel auf diese Weise vier Seiten sehen. Durch die Kameraposition sieht man auf dem linken Würfel auf der oberen Fläche eine vier und auf der nach vorne sichtbaren Würfelseite eine 1. Von dem mittleren Würfel kann man drei Seiten sehen. Auf der oberen Fläche eine 1, die nach links vorne sichtbare Würfelseite zeigt eine drei, die nach rechts sichtbare Würfelseite zeigt eine fünft. Vom rechten Würfel könnte man vier Seiten sehen. Sichtbar sind jedoch nur die obere Würfelfläche mit einer fünf und die nach vorne zeigende Fläche drei.

Aufgabenteil b)

Unten sind die Würfel ohne Beschriftung abgebildet. Ermittle jeweils die kleinstmögliche und die größtmögliche sichtbare Augensumme der Würfel, die man in diesen Positionen mit der vorgegebenen Anordnung der Punkte jeweils erreichen kann.

Drei elfenbeinfarbene Spielwürfel liegen linear angeordnet auf einer Holzplatte, jeweils zwei Seiten berühren sich. Von dem Würfel links könnte man theoretisch vier Seiten sehen. Durch die Kameraposition sieht man nur die obere Fläche und die vordere Fläche. Beim mittleren Würfel könnte man theoretisch drei Seiten sehen und bei dem Würfel rechts könnte man theoretisch wieder vier Seiten sehen.

Drei rote Spielwürfel liegen zu einem V aneinandergelegt auf einer Holzplatte. Von allen Seiten betrachtet könnte man vom linken Würfel auf diese Weise vier Seiten sehen. Auf der Abbildung sieht man durch die Kameraposition jedoch nur die obere Fläche und die vordere Fläche. Von dem mittleren Würfel kann man die drei vorderen Seiten sehen. Vom rechten Würfel könnte man vier Seiten sehen. Sichtbar sind jedoch nur die obere Würfelfläche und die nach vorne zeigende Fläche. Die Würfel haben keine Würfelaugen, sie sind alle blank.

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