Die PdM-Aufgaben des Schuljahres 24/25

Dezember 2024

Uhrteilung

Bei Petra zuhause hängt eine künstlerisch gestaltete zweifarbige Wanduhr. Petra stellt fest, dass die Summe der Zahlen in den beiden Teilen jeweils 39 beträgt.

Die Zahlen 10, 11, 12, 1, 2 und 3 liegen in einem grünen Feld, die anderen in einem grauen Feld.
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Marco stellt sich nun vor, dass andere Zahlenfolgen wie bei einer Uhr kreisförmig angeordnet sind und fragt sich, ob man auch diese Zahlenkreise in zwei Hälften unterteilen kann, so dass die Summe der Zahlen in beiden Teilen gleich groß ist.

Zeichne in den abgebildeten Zahlenkreisen jeweils die Unterteilung ein oder begründe,warum dies nicht möglich ist.

Kreisförmige Anordnung der Zahlen 1 - 15
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Kreisförmige Anordnung der Zahlen 1 - 16
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Kreisförmige Anordnung der Zahlen 1 - 17
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Das Problem des Monats Dezember als PDF Download [535 kB].
Im Monat Dezember gibt es zusätzlich ein Expert-Aufgabe für besonders interessierte Knobler als PDF Download [573 kB].

November 2024

Mal-Magie

Bei einem "malmagischen" Quadrat ist das Produkt der drei Zahlen jeder Spalte, jeder Zeile und auch jeder Diagonalen gleich groß. Wir sprechen in diesem Fall von dem magischen Produkt.

Bei unserem Beispiel beträgt das magische Produkt 1000.

Erste Zeile: 5, 100, 2, zweite Zeile: 4, 10, 25, dritte Zeile: 50, 1, 20
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 a) Bei dem malmagischen Quadrat ist das magische Produkt 1728. Ergänze die sechs fehlenden Zahlen.

 

18, _, 6, 4, _, _, _, _, _
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 b) Ergänze auch das folgende 3x3-Quadrat, so dass ein malmagisches Quadrat vorliegt.

Tipp: Das malmagische Produkt ist nicht 1728.

12, _, _, _, _, 36, 18, _ , _
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Das Problem des Monats November als PDF Download [576 kB].

Oktober 2024

Octoplus

Wir haben ein bisher unbekanntes Mathefabelwesen entdeckt. Weil jedes dieser Art bei der Geburt acht Ecken hat, nämlich vier innen und vier außen, nennen wir es Octoplus.

Das Bild zeigt das neugeborene Fabelwesen Octoplus. Es besteht aus acht Quadraten.
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Mit jedem Lebenstag wächst einem Octoplus ein quadratisches Feld außen an ein bestehendes Quadrat an. Man weiß jedoch vorher nie, wo die nächste Fläche anwachsen wird.

Das abgebildete Octoplus hat 20 Ecken.

Das Bild zeigt ein Octoplus. Sieben Felder sind angewachsen, es hat 20 Ecken.
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Ein Octoplus ist nach neun Tagen ausgewachsen.

a) Bestimme die minimale Anzahl an Ecken, die ein ausgewachsenes Octoplus besitzen kann und fertige eine Skizze an.

b) Bestimme die maximale Anzahl an Ecken, die ein ausgewachsenes Octoplus besitzen kann und fertige eine Skizze an.

Das Problem des Monats Oktober als PDF Download [266 kB].
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Herausgeber: Landesbildungsserver Baden-Württemberg
Quelle: https://www.schule-bw.de

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