Lösungen zum Problem des Monats Januar 2025

Quer

Lösung zu Aufgabenteil a)

Es gibt 10 dreistellige Zahlen mit der Quersumme 24: 888, 996, 969, 699, 987, 978, 897,879, 798, 789.

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Lösung zu Aufgabenteil b)

Es gibt 21 dreistellige Zahlen mit dem Querprodukt 24: 138, 183, 381, 318, 831, 813, 146, 164, 416, 461, 641, 614, 226, 262, 622, 234, 243, 324,342, 423, 432.

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Lösung zu Aufgabenteil c)

Die Anzahl aller dreistellige Zahlen, die die Quersumme acht besitzen, ist größer als die Anzahl aller dreistelligen Zahlen, die das Querprodukt acht besitzen.

Es gibt 36 dreistellige Zahlen mit der Quersumme acht, zum Beispiel: 800 , 710 , 701, 170, 107, 620 , 602, 260, 206, 611 , 161, 116, 521 , 512, 251, 215, 152, 125, 440 ..

Es gibt jedoch nur zehn dreistellige Zahlen mit dem Querprodukt acht:

118 , 181, 811, 124 , 142, 241, 214, 421, 412 und 222.

Lösung zu Aufgabenteil d)

Nur für die folgenden sechs dreistelligen Zahlen ist die Quersumme gleich dem Querprodukt: 123 , 132, 213, 231, 321 und 312.

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