Problem des Monats Mai 2026

Achtkampf

Der Vater von Marco und Petra hat für den gemeinsamen Familienurlaub einen „Achtkampf“ für zwei Personen ausgetüftelt. Der Achtkampf besteht aus acht kleinen Spielen. Für das erste Spiel gibt es einen Punkt, für das 2. Spiel zwei Punkte, für das 3. Spiel drei Punkte und so weiter. Jedes Spiel wird gespielt, bis eine Person gewonnen hat. Den Achtkampf gewinnt die Person, welche die
meisten Punkte insgesamt hat. Ein Schiedsrichter trägt alle Ergebnisse in eine Tabelle ein.

a) Petra und Marco spielen die erste Runde. Petra hat den Achtkampf mit 20 Punkten gewonnen. Ergänze die Tabelle.

Die Tabelle zeigt in vier Spalten eine Übersicht zu den Ergebnissen der Spiele 1 bis 8. Die Spalten sind beschrieben mit Spiel, Petra, Marco und Spielstand. Zeile 2: 1. Spiel: 1 0 1:0 Zeile 3: 2. Spiel: 2 0 3:0 Zeile 4: leer Zeile 5: 5. Spiel: 5 0 die Zeilen 6-8 sind leer. In der letzten Zeile steht bei Petra die Summe von 20.

b) Anschließend spielen die Großeltern. Opa hat die Spiele fünf und sechs gewonnen und gewinnt am Ende mit genau vier Punkten Vorsprung. Welche Spiele hat die Oma gewonnen? Gib alle Möglichkeiten an.
c) Zum Abschluss treten die Eltern gegeneinander an. Die Mutter führt nach dem sechsten Spiel. Gib alle möglichen Spielstände nach diesem sechsten Spiel an, so dass der Vater noch ein Unentschieden erreichen kann.

Das Problem des Monats Mai als PDF Download [1,2 MB].

Expert-Aufgabe: Zwölfkampf

Der Vater von Marco und Petra hat für den gemeinsamen Familienurlaub einen „Zwölfkampf“ für zwei Personen ausgetüftelt. Der Zwölfkampf besteht aus zwölf kleinen Spielen. Für das erste Spiel gibt es einen Punkt, für das 2. Spiel zwei Punkte, für das 3. Spiel drei Punkte und so weiter. Jedes Spiel wird gespielt, bis eine Person gewonnen hat. Den Zwölfkampf gewinnt die Person, welche die meisten Punkte insgesamt hat.

a) Im Laufe des Wettbewerbs hat Marco zunächst die meisten Spiele für sich entschieden und führt schon 22:6. Er wähnt sich schon auf der Siegerstraße. Am Schluss endete der Zwölfkampf aber unentschieden. Welche Spiele hat Marco im weiteren Verlauf des Wettbewerbs dann noch gewonnen?

b) Bei dem Zwischenergebnis 22 Punkte für Marco konnte Petra noch ein Unentschieden erzielen. Bei welchen Zwischenergebnissen ist es nicht mehr möglich, dass es am Ende des Zwölfkampfs unentschieden steht?

Die Expert-Aufgabe Mai als PDF Download [1,1 MB].

Weitere Aufgaben mit Lösungen

Aufgaben des Schuljahres 2024/25 sind im Archiv.

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Herausgeber: Landesbildungsserver Baden-Württemberg
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