Mathematik

Die drei Kompetenzraster Mathematik für die Klassen 5/6, 7-9 und 10 entsprechen einer vollständigen, tabellarischen Darstellung der inhaltsbezogenen Kompetenzen, die der gemeinsame Bildungsplan für die Sekundarstufe I vorsieht. Sie führen somit in drei Schritten zum mittleren Bildungsabschluss. In den Zeilen des Rasters finden sich sieben an den Leitideen des Bildungsplans orientierten Kompetenzbereiche. Innerhalb dieser Bereiche wird der Kompetenzerwerb – in grobe Etappen unterteilt – in 16 Lernfortschritten (Spalten des Rasters) entfaltet.

Da der Bildungsplan zahlreiche Kompetenzen auf den unterschiedlichen Niveaustufen zu verschiedenen Zeitpunkten vorsieht, tauchen einzelne Lernfortschritte in zwei der Raster auf. So finden sich beispielsweise Lernfortschritte, die in Klasse 5 und 6 bereits auf der Niveaustufe E vorgesehen sind, noch einmal im Raster für Klasse 7-9 – dann mit dem Zusatz „G M“.

Die „Ich-kann“-Formulierungen der einzelnen Zellen des Kompetenzrasters stellen einerseits einen Kompromiss aus schülerverständlicher Sprache und mathematischer Exaktheit dar. Zum anderen sind sie so gewählt, dass die Kompetenzformulierung noch eine weitere Differenzierung nach unterschiedlicher Niveaustufe sowie unterschiedlich tiefer Durchdringung zulässt.

Eine Berücksichtigung der allgemeinen mathematischen, prozessbezogenen Kompetenzen findet sich auf der zweiten Ebene der Kompetenzraster und der Lernmaterialien.

Hinter jeder Zelle eines Kompetenzrasters sind Lernwegelisten hinterlegt, die die Handlungsanforderungen weiter konkretisieren, indem spezifische Teilkompetenzen ausgewiesen werden. Die Lernwegelisten fungieren als Bindeglied zwischen Kompetenzraster und Lernmaterialien. Hier können die vom LS exemplarisch bereitgestellten Lernmaterialien, selbstentwickeltes Material sowie Aufgaben aus Lehrwerken den einzelnen Teilkompetenzen zugeordnet werden.

Die beiden Pakete exemplarischer Lernmaterialien stellen einen Vorschlag für den Aufbau von Lernaufgaben dar, mit denen das selbstständige und individualisierte Arbeiten gefördert werden kann.

Für die Klassen 5/6 werden Lernmaterialien zu einer Zelle des Kompetenzrasters vorgestellt, mit denen die Lernenden die Kompetenz „Ich kann Längen aus maßstäblichen Darstellungen entnehmen und ihre Originallänge ermitteln.“ (M6.01) erwerben und einüben können. Diese Lernmaterialien werden durch Materialien zur Lernprozessdiagnostik (eine Selbstüberprüfung und einen schriftlichen Lernnachweis) ergänzt.

Für die Klasse 9 wird ein thematisches Materialpaket zur Verfügung gestellt. Diese Lernmaterialien verbinden Teilkompetenzen verschiedener Zellen des Kompetenzrasters, die zu einer Unterrichtseinheit „Körperberechnung an Prismen, Zylindern und Pyramiden“ zusammengefügt wurden.

Es werden drei verschiedene Arten von Lernmaterialien angeboten:
Lernschritte beziehen sich in der Regel nur auf eine isolierte Teilkompetenz. Sie dienen dem Erlernen, Einüben und Wiederholen dieser Teilkompetenz und sind meist kleinschrittig und eng geführt. Sie kennzeichnet eine geschlossene Aufgabenstellung. Lernschritte bieten oft elementare Anleitungen zu mathematischen Grundfertigkeiten und nachschlagbarem Grundwissen. Meist beschränken sie sich auf innermathematische Aufgabenstellungen. Ihnen ist ein Lösungsblatt zur Selbstkontrolle durch die Lernenden beigefügt. Lernthemen beziehen sich in der Regel auf mehrere Teilkompetenzen. Sie sind komplexer und anspruchsvoller und umfassen oft neben konvergenten auch divergente Aufgaben. Bei den Lernthemen handelt es sich meist um alltagsorientierte Anwendungsaufgaben, die insbesondere Aspekte des Modellierens und Vernetzens aufnehmen. Bei Schwierigkeiten können die Lernenden auf entsprechende Lernschritte zurückgreifen, auf die in den Lernthemen verwiesen wird. In Lernprojekten arbeiten Schülerinnen und Schüler in der Regel in Teams an offenen Aufgaben, die eine kreative und produktorientierte Arbeit erfordern. Sie sind oft fächerverbindend angelegt und stellen das Modellieren, Vernetzen und Problemlösen in den Vordergrund.

Im Folgenden stellen wir Ihnen die Handreichungen mit den zwei Ebenen der Kompetenzraster und den umfangreichen Lernmaterialien zum Download zur Verfügung.
Die Handreichungen können Sie auch im Webshop des Landesinstituts für Schulentwicklung als Print-Version bestellen.