Ähnlichkeitsbeweis zum Höhensatz des Euklid
Dividiert man die Gleichungen des Höhensatzes einmal durch die Dreieckshöhe hc und anschließend durch einen der beiden Hypotenusenabschnitte, erhält man eine Verhältnisgleichung.
Da ähnlichen Figuren streckenverhältnistreu sind, zwängt sich ein Beweis des Höhensatzes über Ähnlichkeit geradezu auf.
In der nachfolgenden Animation werden die einzelnen Beweisschritte skizziert. Durch Anklicken des "Schritt"-Schalters gelangt man zur nächsten Erklärung.
Hinweise zur Animation:
- Der erste Aufruf der Animationen nimmt etwas Zeit in Anspruch. Bitte informiere bei Problemen mit der Animation die Redaktion Mathematik.
- Die Animation lässt sich mit dem Pfeilsymbol (oben rechts) in den Anfangszustand zurück setzten. Alternativ funktioniert dies auch durch Drücken der F5-Taste.